名校
解题方法
1 . 已知
为双曲线
的左焦点，
为双曲线
左支上一点，
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的左焦点，为双曲线左支上一点，，则双曲线的离心率为（ ）| A．3 | B．2 | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知
为锐角，且
，则
______ ．
为锐角，且，则
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3 . 若两个等比数列
的公比相等，且
，则数列
的前7项和为（ ）
的公比相等，且，则数列的前7项和为（ ）A． | B．43 | C． | D．47 |
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4 . 已知函数
的部分图象如图，则关于函数
的描述正确的是（ ）
的部分图象如图，则关于函数的描述正确的是（ ）
A．关于 对称 |
B．关于点 对称 |
C．在区间 上单调递增 |
D．在区间 上的最大值为3 |
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名校
解题方法
5 . 已知函数
对任意两个不相等的实数
，都有
成立，则实数
的取值范围为__________ .
对任意两个不相等的实数，都有成立，则实数的取值范围为
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昨日更新
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438次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市明德中学2024-2025学年高二上学期入学检测数学试卷
名校
6 . 已知函数
在区间
上有最小值，则实数的取值范围是（ ）
在区间上有最小值，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
7 . 若
，且
，则
（ ）
，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 定义：若抛物线的顶点，抛物线与x轴的两个交点构成的三角形是直角三角形，则这种抛物线就称为：“美丽抛物线”．如图，直线
经过点
，一组抛物线的顶点
，
（
为正整数），依次是直线
上的点，这组抛物线与
轴正半轴的交点依次是：
，
（为正整数）．若
，当
为（ ）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．
经过点，一组抛物线的顶点，（为正整数），依次是直线上的点，这组抛物线与轴正半轴的交点依次是：，（为正整数）．若，当为（ ）时，这组抛物线中存在美丽抛物线．
A． 或 | B．或 | C．或 | D． |
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7日内更新
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181次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市第二中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题（B卷）
名校
9 . 下列命题为假命题的是（ ）
A．在复数集 中，方程 有两个根，分别为 ， |
B．若三个事件 两两独立，则 |
C．若 ，则 是 四点共面的充要条件 |
D．复平面内满足条件 的复数 所对应的点 的集合是以点 为圆心， 为半径的圆 |
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10 . 如图，在三棱柱
中，底面
中角
为直角，
，侧面
底面.
；
(2)当
，直线
与平面所成角为
时，
（i）求证：平面
平面
；
（ii）求二面角
的正弦值.
中，底面中角为直角，，侧面底面.
；(2)当
，直线与平面所成角为时，（i）求证：平面
平面；（ii）求二面角
的正弦值.
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