1 . 已知等比数列
的各项均为正数，且
．
(1)求的通项公式；
(2)令
，记
，求
．
的各项均为正数，且．(1)求
的通项公式；(2)令
，记，求．
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381次组卷
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3卷引用：陕西省安康市2024-2025学年高三上学期开学学情摸底考试数学试题
名校
2 . 定义在R上的奇函数
满足：任意
，都有
，设
，
，则
的大小关系为（ ）
满足：任意，都有，设，，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左焦点为F，左顶点为E，虚轴的上端点为P，且
，
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设
是双曲线C上不同的两点，Q是线段
的中点，O是原点，直线
的斜率分别为
，证明：
为定值．
的左焦点为F，左顶点为E，虚轴的上端点为P，且，．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)设
是双曲线C上不同的两点，Q是线段的中点，O是原点，直线的斜率分别为，证明：为定值．
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4 . 如图，四棱锥
中，
底面
，四边形是正方形，
分别是
的中点．
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的大小．
中，底面，四边形是正方形，分别是的中点．
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的大小．
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解题方法
5 . 某农场收获的苹果按
三个苹果等级进行装箱，已知苹果的箱数非常多，且三个等级苹果的箱数之比为6∶3∶1
(1)现从这批苹果中随机选出3箱，若选到任何一箱苹果是等可能的，求至少选到2箱A级苹果的概率；
(2)若用分层随机抽样的方法从该农场收获的A，B，C三个等级苹果中选取10箱苹果，假设某游客要从这10箱苹果中随机购买3箱，记购买的A级苹果有X箱，求X的分布列与数学期望．
三个苹果等级进行装箱，已知苹果的箱数非常多，且三个等级苹果的箱数之比为6∶3∶1(1)现从这批苹果中随机选出3箱，若选到任何一箱苹果是等可能的，求至少选到2箱A级苹果的概率；
(2)若用分层随机抽样的方法从该农场收获的A，B，C三个等级苹果中选取10箱苹果，假设某游客要从这10箱苹果中随机购买3箱，记购买的A级苹果有X箱，求X的分布列与数学期望．
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195次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2024-2025学年高三上学期开学学情摸底考试数学试题
解题方法
6 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，
在棱
上且
，
平面，在棱上存在一点
满足
平面
．
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面为矩形，在棱上且，平面，在棱上存在一点满足平面．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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444次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2024-2025学年高三上学期开学学情摸底考试数学试题
解题方法
7 . 风筝的发明是中国古代劳动人民智慧的结晶，距今已有2000多年的历史.风筝多为轴对称图形，如图.在平面几何中，我们把一条对角线所在直线为对称轴的四边形叫做筝形.在筝形中，对角线
所在直线为对称轴，
是边长为2的等边三角形，
是等腰直角三角形.将该筝形沿对角线
折叠，使得
，形成四面体，则四面体外接球的表面积为（ ）
中，对角线所在直线为对称轴，是边长为2的等边三角形，是等腰直角三角形.将该筝形沿对角线折叠，使得，形成四面体，则四面体外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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110次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2024-2025学年高三上学期开学学情摸底考试数学试题
8 . 
的展开式中
的系数为______ ．（用数字作答）
的展开式中的系数为
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179次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2024-2025学年高三上学期开学学情摸底考试数学试题
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，一动点从点
开始，以
的角速度逆时针绕坐标原点
做匀速圆周运动，
后到达点的位置．设
，记
，则（ ）
中，一动点从点开始，以的角速度逆时针绕坐标原点做匀速圆周运动，后到达点的位置．设，记，则（ ）A． |
B．当 时， 取得最小值 |
C．点 是曲线 的一个对称中心 |
D．当 时，的单调递增区间为 |
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141次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2024-2025学年高三上学期开学学情摸底考试数学试题
解题方法
10 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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501次组卷
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2卷引用：陕西省安康市2024-2025学年高三上学期开学学情摸底考试数学试题
