1 . 抛物线的焦点为，过的直线与该抛物线交于不同的两点、，若，则线段的中点与原点连线的斜率为______.

2 . 如图，在三棱锥中，为等边三角形，为等腰直角三角形，，平面平面，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，则（       ）

A．的值域为	B．是上的增函数
C．是上的奇函数	D．的解集为

4 . 已知方程表示曲线C，则下列说法正确的是（       ）

A．“”是“曲线C为双曲线”的充分不必要条件

B．“”是“曲线C为椭圆”的充要条件

C．若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则

D．若曲线C表示焦点在y轴上的双曲线，则

5 . 已知函数.
(1)若是的极值点，求a的值，并判断是的极大值点还是极小值点？
(2)若在内有零点，求实数a的取值范围.

6 . 若，使成立是假命题，则实数的取值范围是___________.

7 . 已知函数对任意的实数m，n都有，且当时，有.
（1）求；
（2）求证：在R上为增函数；
（3）若，且关于x的不等式对任意的恒成立，求实数a的取值范围.

8 . 如图已知椭圆的中心在原点，焦点为，，且离心率．

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设，过点的直线与椭圆相交于，两点，当线段的中点落在由四点，，，构成的四边形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围．

9 . 已知甲、乙两球落入盒子的概率分别为和．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球都落入盒子的概率为_________；甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为_________．

10 . 已知函数.
（1）讨论在上的单调性；
（2）若，求不等式的解集.