1 . 已知等比数列的前项和为．公比，若，．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．

2 . 若正数满足，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 设角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边上有一点，且.
(1)求及的值；
(2)求的值.

4 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面是梯形，，，.

(1)求证：平面；
(2)若直线与平面所成的角为30°，点在线段上，且，求平面与平面夹角的余弦值.

5 . 设是定义域为的偶函数，且在单调递增，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知圆：与圆：，过动点分别作圆、圆的切线、（、分别为切点），若，则的最小值是________．

7 . 若且，则的最小值为___________.

9 . 过双曲线的焦点作以焦点为圆心的圆的一条切线，切点为，的面积为，其中为半焦距，线段恰好被双曲线 的一条渐近线平分，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 为了振兴乡村，打好扶贫攻坚战，某企业应当地政府号召，在其扶贫基地建厂，利用当地原材料优势生产某种产品，已知年固定成本为50万元，年变动成本（万元）与产品产量（万件）的关系为，产品售价为10.5万元/万件，该企业利用其产业链优势，可将该厂产品全部收购
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式；
（2）当年产量为多少时，该厂年利润最大？最大利润为多少？