名校
解题方法
1 . 甲、乙两人进行知识答题比赛，每答对一题加20分，答错一题减20分，且赛前两人初始积分均为60分，两人答题相互独立．已知甲答对每题的概率均为
，乙答对每题的概率均为
，且某道题两人都答对的概率为
，都答错的概率为
．
(1)求，
的值；
(2)乙回答3题后，记乙的积分为
，求的分布列和期望
．
，乙答对每题的概率均为，且某道题两人都答对的概率为，都答错的概率为．(1)求
，的值；(2)乙回答3题后，记乙的积分为
，求的分布列和期望．
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2024-05-19更新
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809次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2024-2025学年高三上学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
2 . 若实数
，且
，则
的最小值为______ .
，且，则的最小值为
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2024-05-15更新
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1891次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡南山高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
陕西省宝鸡南山高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷山西省朔州市怀仁市第一中学校2024-2025学年高三上学期摸底考试数学试题 广西河池市2024届普通高中毕业班适应性模拟测试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性考试数学试题（已下线）第09讲 均值不等式及其应用-【暑假自学课】（人教B版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 如图，已知三棱柱
，
平面
，
，
，
，
分别是
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
，平面，，，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B． 平面 |
C．直线 与直线 的夹角为 |
D．若 ，则平面与平面的夹角为 |
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2024-05-15更新
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830次组卷
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5卷引用：陕西省宝鸡南山高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 在四边形
中，
，点
是四边形所在平面上一点，满足
.设
分别为四边形与
的面积，则
______ .
中，，点是四边形所在平面上一点，满足.设分别为四边形与的面积，则
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2024-04-30更新
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457次组卷
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9卷引用：陕西省宝鸡南山高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
陕西省宝鸡南山高级中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高一下学期期末检测考试数学试题山西省长治市上党区第一中学等校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题河北省邯郸市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（二）数学试题（已下线）模型6 向量面积比模型吉林省延边朝鲜族自治州珲春市第一高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题河南省漯河市高级中学2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题山西省怀仁市第一中学校2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题
2024·全国·模拟预测
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5 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数的最小值为
，不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
的最小值为，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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2024-04-08更新
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1507次组卷
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6卷引用：陕西省西安高新第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题
陕西省西安高新第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷（六）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科猜题卷（六）（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学模拟试题
6 . 如图，在直三棱柱中，
，点
分别为
的中点，则异面直线与
所成角的余弦值为（ ）
中，，点分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知点是圆
上的动点，以为圆心的圆经过点
，且与圆
相交于
两点.则点
到直线
的距离为（ ）
是圆上的动点，以为圆心的圆经过点，且与圆相交于两点.则点到直线的距离为（ ）A． | B． | C． | D．不是定值 |
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2024-04-08更新
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262次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学（文科）试题
2024·全国·模拟预测
8 . 已知函数
的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B．函数 的图象关于点 对称 |
C．函数在区间 上单调递减 |
D．将函数的图象向右平移 个单位得到函数 的图象，若函数 在区间 上有且仅有两个零点和两个极值点，则 |
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2024-04-08更新
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891次组卷
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4卷引用：陕西省西安高新第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题
陕西省西安高新第一中学2025届高三上学期开学考试数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷（五）（已下线）3.3 三角函数的综合应用（高考真题素材之十年高考）天津市蓟州区第一中学2024届高三模拟考热身练数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的函数，
恒成立，且
．
(1)确定函数
的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数：
(3)解不等式
．
是定义在上的函数，恒成立，且．(1)确定函数
的解析式；(2)用定义证明
在上是增函数：(3)解不等式
．
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2024-04-03更新
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1050次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题广东省深圳市翠园中学、龙城高级中学2023-20242023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题（已下线）第15讲 函数的奇偶性（1）-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）
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10 . 直线
与曲线
有两个交点，则的取值范围是（ ）
与曲线有两个交点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
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762次组卷
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4卷引用：陕西省西安交通大学附属中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
陕西省西安交通大学附属中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第15讲 直线与圆的位置关系-【暑假自学课】（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系——随堂检测
