1 . 在如图所示的多面体中，平面，平面，，且，是的中点.

（1）求证：；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的正弦值；
（3）在棱上是否存在一点，使得直线与平面所成的角为，若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.

2 . 已知定点，，是椭圆上的动点，则的最小值为（       ）

A．2

B．

C．

D．3

3 . 如图已知椭圆的中心在原点，焦点为，，且离心率．

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设，过点的直线与椭圆相交于，两点，当线段的中点落在由四点，，，构成的四边形内（包括边界）时，求直线斜率的取值范围．

4 . 已知抛物线：．
（Ⅰ）过抛物线的焦点且斜率直线交于，两点，求；
（Ⅱ）若直线交抛物线于，两点，且的中点，此时求方程．

5 . 若椭圆：和椭圆：的焦点相同，且．给出如下四个结论：
①；       ②；
③       ④椭圆和椭圆一定没有公共点
其中所有正确研究成果的序号是_________．（把你认为正确的的序号全写上）

6 . 观察下列每个图形中小正方形的个数，……以此规律，则第19个图中共有_______个小正方形．

7 . 过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，是双曲线与椭圆的公共焦点，点是，在第一象限的公共点，若，则的离心率是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是不等式组 的表示的平面区域内的一点，，为坐标原点，则的最大值

A．2

B．3

C．5

D．6

10 . 已知等差数列{a_n}的首项为，公差为b，且不等式的解集为{x|x＜1或x＞b}．
（1）求数列{_n}的通项公式及前n项和S_n公式；
（2）求数列{}的前n项和T_n．