名校
解题方法
1 . 古建筑是中华传统文化的重要载体,其结构及功能更是展示了我国古代劳动人民智慧的结晶,其中古建筑屋顶的构造更是最富艺术魅力的部分.湖南岳阳楼屋顶的设计有助于在暴雨等恶劣天气下雨水的及时快速排出.如下图,分别以为轴正方向建立平面直角坐标系,两点间的屋顶剖面曲线可近似看成函数的图象,利用数学建模的方法,则下列函数模型与所给曲线拟合程度最高的为( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
2 . 高斯函数是用德国著名的数学家高斯的名字命名的,即设,用表示不超过的最大整数,例如,.已知函数,有下列四个结论:①;②在上单调递增;③的最小值为0;④没有最大值,其中所有正确结论的序号为( )
A.①②③ | B.①③④ | C.①④ | D.①② |
您最近一年使用:0次
2024-04-08更新
|
147次组卷
|
2卷引用:山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
3 . 在信息论中,熵(entropy)是接收的每条消息中包含的信息的平均量,又被称为信息熵、信源熵、平均自信息量.这里,“消息”代表来自分布或数据流中的事件、样本或特征.(熵最好理解为不确定性的量度而不是确定性的量度,因为越随机的信源的熵越大)来自信源的另一个特征是样本的概率分布.这里的想法是,比较不可能发生的事情,当它发生了,会提供更多的信息.由于一些其他的原因,把信息(熵)定义为概率分布的对数的相反数是有道理的.事件的概率分布和每个事件的信息量构成了一个随机变量,这个随机变量的均值(即期望)就是这个分布产生的信息量的平均值(即熵).熵的单位通常为比特,但也用、、计量,取决于定义用到对数的底.采用概率分布的对数作为信息的量度的原因是其可加性.例如,投掷一次硬币提供了1的信息,而掷次就为位.更一般地,你需要用位来表示一个可以取个值的变量.在1948年,克劳德•艾尔伍德•香农将热力学的熵,引入到信息论,因此它又被称为香农滳.而正是信息熵的发现,使得1871年由英国物理学家詹姆斯•麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的麦克斯韦妖理论被推翻.设随机变量所有取值为,定义的信息熵,(,).
(1)若,试探索的信息熵关于的解析式,并求其最大值;
(2)若,(),求此时的信息熵.
(1)若,试探索的信息熵关于的解析式,并求其最大值;
(2)若,(),求此时的信息熵.
您最近一年使用:0次
2024-01-16更新
|
1690次组卷
|
7卷引用:河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题
河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
名校
解题方法
4 . 狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人,并且是有意识地“以概念代替直觉”的人.在狄利克雷之前,数学家们主要研究具体函数,进行具体计算,他们不大考虑抽象问题,但狄利克雷之后,人们开始考虑函数的各种性质,例如奇偶性、单调性、周期性等.1837年,狄利克雷拓广了函数概念,提出了自变量x与另一个变量y之间的现代观念的对应关系,并举出了个著名的函数——狄利克雷函数:,下列说法正确的有( )
A. | B. |
C.是偶函数 | D.的值域为 |
您最近一年使用:0次
2022-11-29更新
|
473次组卷
|
2卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 2019年7月,教育部出台《关于深化教育教学改革全面提高义务教育质量的意见》,正式提出“五育并举”的教育方针,要求各级各类学校开足开好劳动教育课. 为此,某中学在校内开辟了种植园区,供学生劳动使用. 为保障同学们种植的作物更好地成长,学校准备采购一批优质种子. 某商家在售的优质种子,原价每千克元,为了促销,准备对购买量大的客户执行团购优惠活动. 购买量没达到千克时,依然按原单价执行;购买量达到或超过千克时,超出部分每多一千克,则购买的所有产品单价每千克降低元. 比如购买千克,则所有的千克均按元单价执行. 另外商家规定一次性最大购买量不超过千克.
(1)求购买该种子千克花费的总费用(元)关于的函数;
(2)学校采购该种子时,幸运的获得了一张元代金券,在购买产品总量不少于千克时,可用来一次性抵扣元. 那么,在购买量不超过千克且花掉代金券的前提下,采购该批种子每千克的平均花费在什么范围?
(1)求购买该种子千克花费的总费用(元)关于的函数;
(2)学校采购该种子时,幸运的获得了一张元代金券,在购买产品总量不少于千克时,可用来一次性抵扣元. 那么,在购买量不超过千克且花掉代金券的前提下,采购该批种子每千克的平均花费在什么范围?
您最近一年使用:0次
2021-11-09更新
|
524次组卷
|
2卷引用:上海市金山中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
名校
6 . 19世纪德国数学家狄利克雷提出的“狄利克雷函数”,在现代数学的发展过程中有着重要意义,已知狄利克雷函数的表达式为,则___________ .
您最近一年使用:0次
2021-10-08更新
|
1176次组卷
|
7卷引用:皖豫名校联盟体2022届高三上学期第一次文科数学试题
皖豫名校联盟体2022届高三上学期第一次文科数学试题皖豫名校联盟体2022届高三上学期第一次数学理科试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学(文)试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学(理)试题山东省菏泽市菏泽第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)数学与数学家(已下线)专题3.1 函数的概念及其表示-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)