1 . 已知函数.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)若函数，求函数的零点.

2 . 设函数（且），当点是函数图象上的点时，点是函数图象上的点.
（1）写出函数的解析式；
（2）把的图象向左平移个单位得到的图象，函数，是否存在实数，使函数的定义域为，值域为.如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由；
（3）若当时，恒有，试确定的取值范围.

3 . 已知函数的定义域为.
（1）求；
（2）当时，求的值域.

4 . 已知全集为实数集R，集合，．
求，；
已知集合，若，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数 (其中a，b为常数，且，)的图象经过点，．
(1)求的解析式；
(2)若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．