函数及其表示解答题练习题及答案-湖南高中数学高一期末-第4页-组卷网

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| 共计 85 道试题

2022高一·上海·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补集的概念及运算根据交并补混合运算确定集合或参数具体函数的定义域常见（一次函数、二次函数、反比例函数等）的函数值域

名校

1 . 设全集

，设函数

的定义域为集合

，函数

的值域为集合

．
(1)当

时，求

；
(2)若

，求实数

的取值范围．

2022-11-17更新 | 302次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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19-20高一上·湖南岳阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求解析式中的参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知函数

，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数在区间

上的单调性并用定义法加以证明.

2022-08-06更新 | 1273次组卷 | 5卷引用：湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一下·广东深圳·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求函数值由正弦（型）函数的周期性求值求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知函数

（

）的最小正周期为

.
(1)求

的值；
(2)求函数

的单调递减区间.

2022-06-30更新 | 5610次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市长沙县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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21-22高一上·湖南娄底·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求函数值具体函数的定义域

4 . 已知函数

.
(1)求

的定义域和

的值；
(2)当

时，求

，

的值.

2022-03-16更新 | 1966次组卷 | 7卷引用：湖南省娄底市新化县2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·湖南邵阳·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

已知函数值求自变量或参数指数幂的化简、求值根据函数的单调性解不等式由指数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

，（a为常数，

且

），若

．
(1)求a的值；
(2)解不等式

．

2022-02-17更新 | 2710次组卷 | 7卷引用：湖南省邵阳市隆回县2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·广东广州·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

已知函数类型求解析式利用给定函数模型解决实际问题

名校

6 . 某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资x成正比，其关系如图（1）所示；B产品的利润y与投资x的算术平方根成正比，其关系如图（2）所示（注：利润y与投资x的单位均为万元）．

(1)分别求A，B两种产品的利润y关于投资x的函数解析式；
(2)已知该企业已筹集到200万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产．
①若将200万元资金平均投入两种产品的生产，可获得总利润多少万元？
②如果你是厂长，怎样分配这200万元资金，可使该企业获得的总利润最大？其最大利润为多少万元？

2022-02-16更新 | 689次组卷 | 7卷引用：湖南省娄底市涟源市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·湖南永州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求解析式中的参数值根据函数的单调性解不等式根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

，若

.
(1)求a的值，并证明

的奇偶性；
(2)判断函数

的单调性（无需证明），并求不等式

的解集.

2022-02-13更新 | 211次组卷 | 1卷引用：湖南省永州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数类型求解析式利用函数单调性求最值或值域根据实际问题增长率选择合适的函数模型

名校

8 . 2005年8月，时任浙江省委书记的习近平同志就提出了“绿水青山就是金山银山”的科学论断．为了改善农村卫生环境，振兴乡村，加快新农村建设，某地政府出台了一系列惠民政策和措施．某村民为了响应政府号召，变废为宝，准备建造一个长方体形状的沼气池，利用秸秆、人畜肥等做沼气原料，用沼气解决日常生活中的燃料问题．若沼气池的体积为18立方米，深度为3米，池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米90元，池盖的造价为每平方米150元．设沼气池底面长方形的一边长为