解题方法
1 . 对于
,
(1)函数的“定义域为
”和“值域为
”是否是一回事?分别求出实数a的取值范围;
(2)结合“实数a取何值时
在
上有意义”与“实数a取何值时函数的定义域为
”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dcc97f8f38266cdd928e85786a8fc8c.png)
(1)函数的“定义域为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
(2)结合“实数a取何值时
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5a32cee2ccf0a041d2e81f4a68dea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28c489266e23220f38199171e6786121.png)
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若函数
的定义域为
,且
,求实数
的取值范围;
(2)当
时,求证:对于定义域内的实数
,都有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/091b5d37d2d4ff25fef3bf1946f9f3e3.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15baf5b3996a7bc85059a81cc42784ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a61cb20f3ee136551daee66d1d68bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2021-11-11更新
|
474次组卷
|
2卷引用:2021年浙江省温州市摇篮杯高一数学竞赛试题
名校
3 . 对于在区间
上有意义的两个函数
和
,如果对于任意的
,都有
,则称
与
在区间
上是“接近”的两个函数,否则称它们在
上是“非接近”的两个函数.现有两个函数
,
(
,且
),给定一个区间
.
(Ⅰ)若
与
在区间
都有意义,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)讨论
与
在区间
上是否是“接近”的两个函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be35b4d8f52e8f440297683c3178e22e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2c9af82980dc7e23df29ad780c93ced.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc69dd6b191f31ea8d87f867a456a4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be35b4d8f52e8f440297683c3178e22e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be35b4d8f52e8f440297683c3178e22e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69912d099cb8fd2fffdf32b2cae06a78.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/221f9c828a6de90bcae98354634a8ad5.png)
(Ⅰ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/221f9c828a6de90bcae98354634a8ad5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(Ⅱ)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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2020-01-02更新
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183次组卷
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2卷引用:海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题
名校
解题方法
4 . 如图,等腰直角
中,
,
分别在直角边
上,过点
作边
的垂线,垂足分别为
,设
,矩形
的面积与周长之比为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/8/9741fc26-8b6d-450a-a3ae-d064e7d89765.png?resizew=224)
(1)求函数
的解析式及其定义域;
(2)求函数
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef0402dd5ae3db10281f9f1e11738bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dec2ca6438c82b43f746057d8129885.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50da02f2eb11970b7ce46d9bf87e22a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d988be329b519dd1115fcc611fd30157.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/389bc3f29c058067e06e0d0d2be399da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/8/9741fc26-8b6d-450a-a3ae-d064e7d89765.png?resizew=224)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2018-05-31更新
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825次组卷
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2卷引用:【全国校级联考】安徽省示范高中培优联盟2017-2018学年高一下学期春季联赛数学(理)试题
5 . 已知函数
.
(1)求函数
的定义域并判断函数的奇偶性;
(2)设
,若记
,求函数
的最大值的表达式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1653dbf391bf5cb46e64535738eea7a.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1779cf9640214aa51d7cda5e274d5ad3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976d18a5396ba232f0aa38d136f1d749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1987ecbd076d89da5ef1e2561d79d857.png)
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6 . 设函数
,其中
.
(1)求函数
的定义域
(用区间表示);
(2)讨论函数
在
上的单调性;
(3)若
,求
上满足条件
的
的集合(用区间表示).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ddc49f4a03c881b51f3dd64bb9d147fe.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(2)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75375d4912f96a39864dbdfd473ea353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d343bbe8882b91d5aa62da8e3d8ded8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2016-12-03更新
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3861次组卷
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8卷引用:海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题
海南省海南中学2022-2023学年衍林杯学科竞赛高一下学期数学一试试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(广东卷)(已下线)9.不等式[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题09 不等式[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇(练) - 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)考点27 一元二次不等式-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)第01讲 极值与最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)专题04 函数解答题(3类题型 理科)