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1 . 已知
为函数
图象上一动点，则
的最大值为（ ）
为函数图象上一动点，则的最大值为（ ）A． | B． | C．1 | D． |
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2 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，其中
，此公式有广泛的用途，例如利用公式得到一些不等式：当
时，
，
.
(1)证明：当时，
；
(2)设
，若区间
满足当
定义域为时，值域也为，则称为的“和谐区间”.
（i）
时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由；
（ii）
时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由.
，其中，此公式有广泛的用途，例如利用公式得到一些不等式：当时，，.(1)证明：当
时，；(2)设
，若区间满足当定义域为时，值域也为，则称为的“和谐区间”.（i）
时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由；（ii）
时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由.
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2022-02-22更新
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1504次组卷
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5卷引用：2024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七（九省联考题型）
2024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七（九省联考题型）福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-1辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】
解题方法
3 . 已知函数
，若曲线
上存在点
，使得
，则实数
的最大值是（ ）
，若曲线上存在点，使得，则实数的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020·全国·模拟预测
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4 . 已知函数
，
，其中
.若对任意的
，存在
，使得
成立，则实数
的值等于______ .
，，其中.若对任意的，存在，使得成立，则实数的值等于
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