函数的解析式练习题及答案-2022年湖南高中数学期末-组卷网

22-23高一上·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数类型求解析式求二次函数的值域或最值利用二次函数模型解决实际问题函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式

1 . 某产品近日开始上市，通过市场调查，得到该产品每1件的市场价

单位：元

与上市时间

单位：天

的数据如下：

上市时间x天	4	10	36
市场价y元	90	51	90

(1)根据上表数据，从下列函数中选取一个恰当的函数描述该产品的市场价y与上市时间x的变化关系，并简要说明你选取的理由；①

②

③

(2)利用你选取的函数，求该产品市场价最低时的上市天数以及最低的价格；
(3)设你所选取的函数为

，若对任意实数k，关于x的方程

恒有两个相异实数根，求实数m的取值范围.

2022-12-15更新 | 810次组卷 | 3卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（一）

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22-23高一上·四川成都·期中

多选题 | 较易(0.85) |

已知f（g（x））求解析式定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用利用不等式求值或取值范围

名校

解题方法

配凑法求函数解析式构造奇偶函数求函数值

2 . 下列说法正确的是（）

A．若函数

，则

B．若函数

在

和

是减函数，则

在

是单调减函数

C．已知

，其中a，b为常数，若

，则

4042

D．若实数

，

满足

且

，则

的取值范围是

2022-11-24更新 | 575次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一上学期期末线上检测数学试题

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21-22高一上·湖南永州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断求解析式中的参数值根据函数的单调性解不等式根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

，若

.
(1)求a的值，并证明

的奇偶性；
(2)判断函数

的单调性（无需证明），并求不等式

的解集.

2022-02-13更新 | 211次组卷 | 1卷引用：湖南省永州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·湖南长沙·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数类型求解析式利用函数单调性求最值或值域根据实际问题增长率选择合适的函数模型

名校

4 . 2005年8月，时任浙江省委书记的习近平同志就提出了“绿水青山就是金山银山”的科学论断．为了改善农村卫生环境，振兴乡村，加快新农村建设，某地政府出台了一系列惠民政策和措施．某村民为了响应政府号召，变废为宝，准备建造一个长方体形状的沼气池，利用秸秆、人畜肥等做沼气原料，用沼气解决日常生活中的燃料问题．若沼气池的体积为18立方米，深度为3米，池底的造价为每平方米120元，池壁的造价为每平方米90元，池盖的造价为每平方米150元．设沼气池底面长方形的一边长为

米，但由于受场地的限制，

不能超过2．
(1)求沼气池总造价

关于

的函数