名校
解题方法
1 . 已知函数
的最小值为m.
的图象，利用图象写出函数最小值m；
（2）若
，且
，求证：
.
的最小值为m.
的图象，利用图象写出函数最小值m；（2）若
，且，求证：.
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2021-01-29更新
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920次组卷
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10卷引用：贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学（理）试题
贵州省贵阳市2021届高三上学期期末检测考试数学（理）试题贵州省贵阳市普通中学2021届高三上学期期末监测考试数学（文）试题（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题11 函数的图象与性质-备战2021届高考数学（文）二轮复习题型专练?（通用版）宁夏银川一中2022届高三上学期第四次月考数学（文）试题陕西省2023届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题（已下线）专题21不等式选讲（已下线）专题14 不等式选讲陕西省西安中学2024届高三模拟考试（七）数学（理科）试题
2 . 函数
的定义域为
，若
，满足
，则称
为的不动点.已知函数
.
（1）试判断
不动点的个数，并给予证明；
（2）若“
”是真命题，求实数
的取值范围.
的定义域为，若，满足，则称为的不动点.已知函数.（1）试判断
不动点的个数，并给予证明；（2）若“
”是真命题，求实数的取值范围.
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15-16高三上·上海浦东新·期中
名校
3 . 已知
．
（1）求
；
（2）对参数
的哪些值，方程
正好有3个实数解；
（3）设
为任意实数，证明：
共有3个不同的实数解
，并且
．
．（1）求
；（2）对参数
的哪些值，方程正好有3个实数解；（3）设
为任意实数，证明：共有3个不同的实数解，并且．
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4 . 设常数
，函数
．
（1）若
，写出的单调递减区间（不必证明）；
（2）若
，且关于
的不等式
对所有
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）当
时，若方程
有三个不相等的实数根．且
，求实数的值．
，函数．（1）若
，写出的单调递减区间（不必证明）；（2）若
，且关于的不等式对所有恒成立，求实数的取值范围；（3）当
时，若方程有三个不相等的实数根．且，求实数的值．
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名校
5 . 已知函数
（1）若
，求实数a的值；
（2）判断函数在
上的单调性并用定义证明你的结论.
（1）若
，求实数a的值；（2）判断函数
在上的单调性并用定义证明你的结论.
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名校
6 . 已知函数
，
．
（1）求
的最大值m；
（2）若
，
，且
，求证：
．
，．（1）求
的最大值m；（2）若
，，且，求证：．
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2020-05-06更新
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234次组卷
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3卷引用：湖南省名校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试题
解题方法
7 . 已知
（1）若
，求的值；
（2）证明在
上是增函数.
（1）若
，求的值；（2）证明
在上是增函数.
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名校
8 . 已知函数
，为实数.
（1）当时，判断并证明函数
在区间
上的单调性；
（2）是否存在实数
，使得在闭区间
上的最大值为
，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，为实数.（1）当
时，判断并证明函数在区间上的单调性；（2）是否存在实数
，使得在闭区间上的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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，当
时，
时，
时
．
；
的表达式；并讨论
