1 . 已知X是含有15个元素的集合,Y是含有5个元素的集合,设f是从X到Y的映射,则满足
的有序对
的数目的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c81f83726874f223b0262122fb58313e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f803a468e5d66004e57372a5bf2c5e1b.png)
A.30 | B.45 | C.60 | D.75 |
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2 . 设集合
,
,则从
到
的函数
共有__________ 个;其中满足
函数个数共有__________ 个.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ca717c6a55e786238e64f7ebd69b9b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54866b75eec154dad01cf0d914708149.png)
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名校
3 . 定义域为集合
上的函数
满足:①
;②
(
);③
、
、
成等比数列;这样的不同函数
的个数为________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/868fa9c94745fad4ccee897beb33d5b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d87cd4403487962c38c8707ba3ab3fa3.png)
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2019-11-11更新
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2087次组卷
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16卷引用:2019年上海市杨浦区高三下学期模拟质量调研(二模)数学试题
2019年上海市杨浦区高三下学期模拟质量调研(二模)数学试题上海市大同中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题浙江省宁波市宁海中学创新班2021届高三下学期5月仿真测试数学试题(已下线)专题4.6 排列组合和二项式定理【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点37 等比数列-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)考向28 计数原理与概率统计-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市进才中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第17讲 计数原理与概率统计-3上海市南洋模范中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市闵行区闵行中学、文绮中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)6.1乘法原理与加法原理(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)上海市进才中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题06计数原理--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
4 . 设M={a,b,c},N={﹣2,0,2},从M到N的映射满足f(a)>f(b)≥f(c),这样的映射f的个数为( )
A.1 | B.2 | C.4 | D.5 |
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2018-10-14更新
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687次组卷
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2卷引用:【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题
5 . 判断下列对应是不是从集合A到集合B的映射,其中哪些是一一映射?哪些是函数?为什么?
(1)A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9},对应关系f:x→2x+1;
(2)A={平面内的圆},B={平面内的矩形},对应关系是“作圆的内接矩形”;
(3)A={1,2,3,4},B={1,
,
,
},对应关系f:x→y=
.
(1)A={1,2,3,4},B={3,4,5,6,7,8,9},对应关系f:x→2x+1;
(2)A={平面内的圆},B={平面内的矩形},对应关系是“作圆的内接矩形”;
(3)A={1,2,3,4},B={1,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf35027e76f8ea593f82023973d4aba3.png)
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名校
6 . 下列命题中,正确的有( )个
①对应:
是映射,也是函数;
②若函数
的定义域是(1,2),则函数
的定义域为
;
③幂函数
与
图像有且只有两个交点;
④当
时,方程
恒有两个实根.
①对应:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0560cb1b930e35dd5618e49f24e138e8.png)
②若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ed2dd8a797d6da9c89e858aed9a7da9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b92ed9c28b600f6632dbc1f9fb6d5b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93d0327b710a920ebef7d6d8b0c2bd5d.png)
③幂函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b026fe3e532108d7a415f5c4f0f1ce12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d00c2e96c9e481ee186059474e27bd2e.png)
④当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a308d842f2e450594b9807c803c2a49e.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2017-12-05更新
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801次组卷
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3卷引用:安徽省江南十校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
7 . 下列叙述正确的有 (将你认为所有可能出现的情况的代号填入横线上).
①集合{0,1,2}的非空真子集有6个;
②集合A={1,2,3,4,5,6},集合B={y|y≤5,y∈N*},若f:x→y=|x﹣1|,则对应关系f是从集合A到集合B的映射;
③函数y=tanx的对称中心为(kπ,0)(k∈Z);
④函数f(x)对任意实数x都有f(x)=﹣
恒成立,则函数f(x)是周期为4的周期函数.
①集合{0,1,2}的非空真子集有6个;
②集合A={1,2,3,4,5,6},集合B={y|y≤5,y∈N*},若f:x→y=|x﹣1|,则对应关系f是从集合A到集合B的映射;
③函数y=tanx的对称中心为(kπ,0)(k∈Z);
④函数f(x)对任意实数x都有f(x)=﹣
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/3/15/1572540334727168/1572540340764672/STEM/6753cb23ab6c42af9805cba409aca864.png?resizew=74)
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2010·北京海淀·二模
名校
8 . 给定集合
,映射
满足:
①当
时,
;
②任取
若
,则有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
.
.则称映射
:
是一个“优映射”.例如:用表1表示的映射
:
是一个“优映射”.
表1 表2
(1)已知表2表示的映射
:
是一个优映射,请把表2补充完整(只需填出一个满足条件的映射);
(2)若映射
:
是“优映射”,且方程
的解恰有6个,则这样的“优映射”的个数是_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe05c3181726d202d021050807378989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92185b667af21e649c9b071042d29af0.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7873a6c263a103ce7a7b1410222bd245.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e2c865ebac120a4d1e17838ac9dc0ed.png)
②任取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea0eb2f420c6146a0809f01cb3168f49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72ac49ab7c8001c209b8611b9ea40d85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f1cd15d46d4fc519ea93da0a7a82a01.png)
.则称映射
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22c3373a475f821448143d482d7c0a35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fea9eeefda7a3bfe23534700357fbacc.png)
表1 表2
![]() | 1 | 2 | 3 | |
![]() | 2 | 3 | 1 | |
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 |
![]() | 3 |
(1)已知表2表示的映射
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe7704aeb096266ab863326b66111d4.png)
(2)若映射
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bf5648713989066021d4f7cd433727b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/987c640c84d230463ead6415c4c06a72.png)
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9 . .
在平面直角坐标系
中,
,映射
将
平面上的点
对应到另一个平面直角坐标系
上的点
,则当点
沿着折线
运动时,在映射
的作用下,动点
的轨迹是( )
在平面直角坐标系
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1a6ed1f8a9b1df3134b2f73b5ca057f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8701e0cce437edc830438b4fe6277d89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c56c280bd8a4de0438105948f139d79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a1e00cd5c8a86332e9f33ba8eea6e57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0cc6293cfedec30b124ece908c4c438.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86076e60d1727a012a0eab695dd6914f.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2010·福建龙岩·二模
解题方法
10 . 下图展示了一个由区间
到实数集
的映射过程:区间
中的实数
对应数轴上的点
(如图1),将线段
围成一个正方形,使两端点
恰好重合(如图2),
再将这个正方形放在平面直角坐标系中,使其中两个顶点在
轴上,点
的坐标为
(如图3),若图3中直线
与
轴交于点
,则
的象就是
,记作
.
现给出以下命题:
①
;
②
的图象关于点
对称;
③
在
上为常数函数;④
为偶函数.
其中正确命题的个数有 ( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1156a8b29780810bd472f6d9e11b0e39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1156a8b29780810bd472f6d9e11b0e39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e52586ca2a3b783bc8092415e2d4bf6d.png)
再将这个正方形放在平面直角坐标系中,使其中两个顶点在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1156a8b29780810bd472f6d9e11b0e39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/432aae51854129e8c10f7c34c0c3a79f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efa86ebc892d6b1fc1565139db0a2be1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/5/19/1569736770420736/1569736775483392/STEM/3f89ecb83e094e879dbe7be2b2f2215d.png?resizew=315)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec65a2bec3d4296c613a80b3ae41d5e.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a812a9b58ccba331cfd21d244329af01.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cceff0e7d103475c3ba9a2712f373185.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
其中正确命题的个数有 ( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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