解题方法
1 . 若函数
的值域为
，则
的取值范围为______ ．
的值域为，则的取值范围为
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名校
2 . 若函数
的值域为
，实数a的取值范围是________ .
的值域为，实数a的取值范围是
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2023-11-09更新
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1352次组卷
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2卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高一上学期第三次联考数学试题
名校
3 . 若函数
的值域为，则实数的取值不可能为（ ）
的值域为，则实数的取值不可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 通过等式
我们可以得到很多函数模型，例如将a视为常数，b视为自变量x，那么c就是b（即x）的函数，记为y，则
，也就是我们熟悉的指数函数.若令
是自然对数的底数），将a视为自变量
，则b为x的函数，记为
，下列关于函数的叙述中正确的有（ ）
我们可以得到很多函数模型，例如将a视为常数，b视为自变量x，那么c就是b（即x）的函数，记为y，则，也就是我们熟悉的指数函数.若令是自然对数的底数），将a视为自变量，则b为x的函数，记为，下列关于函数的叙述中正确的有（ ）A． |
B． ， |
C．在 上单调递减 |
D．若对任意 ，不等式 恒成立，则实数m的值为0 |
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2024-01-11更新
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426次组卷
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5卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 设
，已知函数
为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若
，判断并证明函数
的单调性；
(3)在（2）的条件下，函数在区间
上的值域是
，求
的取值范围.
，已知函数为奇函数.(1)求实数
的值；(2)若
，判断并证明函数的单调性；(3)在（2）的条件下，函数
在区间上的值域是，求的取值范围.
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2022-12-14更新
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987次组卷
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9卷引用：辽宁省朝阳市2023-2024学年高一下学期3月份考试数学试题
辽宁省朝阳市2023-2024学年高一下学期3月份考试数学试题河南省新未来2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题河南省南阳市基础年级联合体2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题山西省朔州市2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河南省郑州市文华高级中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题河南省南阳市方城县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟预测数学试题云南省丽江市玉龙纳西族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题云南省曲靖市马龙区第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
的值域为，则实数的取值范围是（ ）
的值域为，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-30更新
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1512次组卷
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2卷引用：辽宁省六校协作体2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在区间
上的奇函数，且
，若对于任意的
，都有
.
(1)判断函数的单调性，并给出证明；
(2)若
，存在
，对于任意的
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在区间上的奇函数，且，若对于任意的，都有.(1)判断函数的单调性，并给出证明；
(2)若
，存在，对于任意的恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
同时满足下列三个条件：
（i）函数的定义域是R：
（ⅱ）函数是奇函数；
（ⅲ）函数的最大值是1．
求的解析式．
同时满足下列三个条件：（i）函数
的定义域是R：（ⅱ）函数
是奇函数；（ⅲ）函数
的最大值是1．求
的解析式．
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9 . 英国数学家泰勒发现了如下公式：
，其中
，此公式有广泛的用途，例如利用公式得到一些不等式：当
时，
，
.
(1)证明：当时，
；
(2)设
，若区间
满足当定义域为时，值域也为，则称为的“和谐区间”.
（i）
时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由；
（ii）
时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由.
，其中，此公式有广泛的用途，例如利用公式得到一些不等式：当时，，.(1)证明：当
时，；(2)设
，若区间满足当定义域为时，值域也为，则称为的“和谐区间”.（i）
时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由；（ii）
时，是否存在“和谐区间”？若存在，求出的所有“和谐区间”，若不存在，请说明理由.
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2022-02-22更新
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1534次组卷
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5卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-12024届高三新改革适应性模拟训练数学试卷七（九省联考题型）（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】
解题方法
10 . 已知函数
，若在区间上的值域为，则
的一个可能的值为______ ．
，若在区间上的值域为，则的一个可能的值为
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2021-11-19更新
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397次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高一上学期期中数学试题
