1 . 已知函数有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.
（1）若函数（x＞0）的值域为[6，+∞），求实数b的值；
（2）已知，求函数f（x）的单调区间和值域；
（3）对于（2）中的函数f（x）和函数g（x）＝﹣x﹣2c，若对任意x₁∈[0，1]，总存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）＝f（x₁）成立，求实数c的值.

2 . 已知函数在上值域为，则实数m的值为______．

3 . 已知函数为偶函数.
（1）求实数的值；
（2）记集合，，判断与的关系；
（3）当时，若函数的值域为，求的值.

4 . 已知函数在的值域为，则实数的最小值为_____．

5 . 集合由满足以下性质的函数组成：①在上是增函数；②对于任意的，.已知函数，.
(1)试判断，是否属于集合，并说明理由；
(2)将（1）中你认为属于集合的函数记为.
（ⅰ）试用列举法表示集合；
（ⅱ）若函数在区间上的值域为，求实数 的取值范围．

6 . 已知函数，其中且．
（1）当时，若无解，求的范围；
（2）若存在实数，使得时，函数的值域都也为，求的范围．

7 . 定义在区间长度为，已知函数（a∈R，a≠0）的定义域与值域都是，则区间取最长长度时a的值是_____．