1 . 已知函数，其中
(1)若，，求实数的值；
(2)若函数的值域为，求的取值范围．

3 . 已知函数
(1)若其定义域是，求实数的取值范围；
(2)若其值域是，求实数的取值范围.

4 . 定义区间以长度均为，已知不等式的解集为.
(1)求的长度；
(2)函数的定义域与值域都是，求区间的最大长度；

5 . 若函数同时满足：
①函数在整个定义域是严格增函数或严格减函数；
②存在区间，使得函数在区间上的值域为，则称函数是该定义域上的“闭函数”.
（1）判断是不是上的“闭函数”？若是，求出区间；若不是，说明理由；
（2）若是“闭函数”，求实数的取值范围；
（3）若在上的最小值是“闭函数”，求、满足的条件.

6 . 对于函数，若在其定义域内存在实数x，满足，则称为“局部奇函数”．
(1)若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数m的取值范围．
(2)若为定义域R上的“局部奇函数”，求实数n的取值范围．

7 . 设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍然是，那么称函数是函数的一个等值域变换，
（1）判断下列是不是的一个等值域变换？说明你的理由；
①，；
②，；
（2）设的值域，已知是的一个等值域变换，且函数的定义域为，求实数的值；
（3）设函数的定义域为，值域为，函数的定义域为，值域为，写出是的一个等值域变换的充分非必要条件（不必证明），并举例说明条件的不必要性.

8 . 已知函数，是否存在且，使得当函数的定义域为，值域为？若存在，求出，若不存在，说明理由；

9 . 已知函数为偶函数.
（1）求实数的值；
（2）当，时，函数的值域为，求，的值.

10 . 已知函数，请问是否存在整数，使该函数在区间上是严格减函数，并且函数值不恒为负？若存在，求出所有符号条件的；若不存在，请说明理由.