1 . 已知函数，满足．
(1)求实数a的值，以及函数的最小正周期（无需证明）；
(2)求在区间上的零点个数；
(3)是否存在正整数n，使得在区间上恰有2022个零点，若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数的图像过点，且函数图像又关于原点对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，，则________．

4 . 已知二次函数满足条件和.
（1）求的表达式；
（2）若的图象与轴有两个交点，这两个交点是否可能在点的两侧？若可能，求的范围；若不能，说明理由；
（3）求函数在区间上的最大值.

5 . 若，则_______________.