1 . 已知二次函数满足条件，且.
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

2 . 某校高二年级某小组开展研究性学习，主要任务是对某产品进行市场销售调研，通过一段时间的调查，发现该商品每日的销售量单位：千克与销售价格单位：元千克近似满足关系式，其中，，，为常数，已知销售价格为元千克时，每日可售出千克，销售价格为元千克时，每日可售出千克．
(1)求的解析式；
(2)若该商品的成本为元千克，请你确定销售价格的值，使得商家每日获利最大．

3 . 函数的图象是两条线段（如图），它的定义域为，则不等式的解集为________．

4 . 已知二次函数的图象过点，对任意满足，且有最小值是.
（1）求的解析式；
（2）在区间上，的图象恒在函数的图象上方，试确定实数m的取值范围.

5 . 已知函数的图像过点，且函数图像又关于原点对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

6 . 若函数，，则________

7 . 已知函数，，那么__.

8 . 对于函数和，若存在区间，使在区间上恒成立，则称区间是函数和的“公共邻域”．设函数的反函数为，函数的图像与函数的图像关于点对称．
（1）求函数和的解析式；
（2）若，求函数的定义域；
（3）是否存在实数，使得区间是和的“公共邻域”，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

9 . 把指数函数图像向下平移个单位得到函数的图像，函数满足若函数在上是减函数，则实数的取值范围是________．

10 . 函数，，则________．