名校
1 . 已知二次函数
满足条件
和
.
（1）求
的表达式；
（2）若的图象与
轴有两个交点，这两个交点是否可能在点
的两侧？若可能，求
的范围；若不能，说明理由；
（3）求函数在区间
上的最大值.
满足条件和.（1）求
的表达式；（2）若
的图象与轴有两个交点，这两个交点是否可能在点的两侧？若可能，求的范围；若不能，说明理由；（3）求函数
在区间上的最大值.
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名校
2 . 已知函数
对任意满足：
，二次函数
满足：
且
．
（1）求，的解析式；
（2）若
时，恒有
成立，求
的最大值．
对任意满足：，二次函数满足：且．（1）求
，的解析式；（2）若
时，恒有成立，求的最大值．
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2019-12-28更新
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1628次组卷
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5卷引用：浙江省金华市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知是一次函数，且满足
，求函数解析式及
的值.
是一次函数，且满足，求函数解析式及的值.
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名校
4 . 求函数解析式
（1）已知
是一次函数，且满足
求．
（2）已知满足
，求．
（1）已知
是一次函数，且满足求． （2）已知
满足，求．
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2019-07-10更新
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7792次组卷
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10卷引用：内蒙古包头市回民中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
内蒙古包头市回民中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题四川省成都市金牛区实外高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河北省邢台市第八中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题吉林省长春市第一五一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1函数的概念及其表示 3.1.2 函数的表示法辽宁省辽河油田第二高级中学2019-2020学年高二5月线上教学质量检测数学试题（已下线）专题21函数单元检测-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)甘肃省武威第六中学2020-2021学年高一上学期第一次学段考试数学试题重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高一上学期9月质量检测数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题
5 . 若一次函数满足
，则
______ ．
满足，则
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2019-04-28更新
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1535次组卷
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3卷引用：【校级联考】江苏省常州“教学研究合作联盟”2018学年度第二学期期中质量调研高二 数学（文科）试题
名校
6 . 已知二次函数
对称轴方程为
，在
上的奇函数
满足：当
时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）判断方程
的根的个数，并说明理由.
对称轴方程为，在上的奇函数满足：当时，.（1）求函数
的解析式；（2）判断方程
的根的个数，并说明理由.
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7 . 已知函数
，
，
.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数在
的值域.
，，.（1）求函数
的解析式；（2）求函数
在的值域.
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2019-01-16更新
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1194次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知二次函数
满足
，
．
求函数的解析式；
若关于x的不等式
在
上恒成立，求实数t的取值范围；
若函数
在区间
内至少有一个零点，求实数m的取值范围
满足，．求函数的解析式；若关于x的不等式在上恒成立，求实数t的取值范围；若函数在区间内至少有一个零点，求实数m的取值范围
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2019-01-11更新
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738次组卷
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2卷引用：【全国百强校】北京市101中学2018-2019学年高一（上）期中考试数学试题
名校
9 . 某公司有价值10万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入，相应就要提高产品附加值，假设附加值
万元与技术改造投入万元之间的关系满足：① 与
和的乘积成正比；② 当
时，
；③
，其中
为常数，且
.
（1）设
，求出的表达式，并求出的定义域；
（2）求出附加值的最大值，并求出此时的技术改造投入的的值.
万元与技术改造投入万元之间的关系满足：① 与和的乘积成正比；② 当时，；③，其中为常数，且.（1）设
，求出的表达式，并求出的定义域；（2）求出附加值
的最大值，并求出此时的技术改造投入的的值.
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2018-12-05更新
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447次组卷
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4卷引用：【市级联考】上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期数学期中考试
11-12高一上·浙江·期中
解题方法
10 . 已知函数
（、
是常数），且
，
.
（1）求、的值；
（2）当
时，判断的单调性并证明；
（3）对任意的
，若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
（、是常数），且，.（1）求
、的值；（2）当
时，判断的单调性并证明；（3）对任意的
，若不等式恒成立，求实数的取值范围.
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