1 . 已知函数 (其中a，b为常数，且，)的图象经过点，．
(1)求的解析式；
(2)若不等式在时恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知是二次函数，且
（1）求的解析式；
（2）求函数的单调递减区间及值域．

3 . 某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件），可近似看做一次函数y=kx+b的关系（图象如图所示）．
（1）根据图象，求一次函数y=kx+b的表达式；
（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元，
①求S关于x的函数表达式；
②求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价．

4 . 已知函数且此函数图象过点.
（1）求实数m的值；
（2）判断奇偶性；

5 . 已知函数，，,且，.
（1）求、的解析式；
（2）为定义在上的奇函数，且满足下列性质：①对一切实数恒成立；②当时，.
（ⅰ）求当时，函数的解析式；
（ⅱ）求方程在区间上的解的个数.

6 . 已知函数的图象过原点，且关于点成中心对称．
（1）求函数的解析式；
（2） 若数列满足：，求数列的通项公式.

7 . 已知函数是定义在上的周期函数，周期，函数是奇函数.又知在上是一次函数，在上是二次函数，且在时函数取得最小值.
(1)证明：；
(2)求的解析式；
(3)求的解析式.

8 . 已知，是一次函数，并且点在函数的图象上，点在函数的图象上，求的解析式

9 . (I)求函数的定义域；
(II)已知函数 且 ，求它的解析式，判断并证明该函数的奇偶性；

10 . 已知函数（、是常数），且，.
（1）求、的值；
（2）当时，判断的单调性并证明；
（3）对任意的，若不等式恒成立，求实数的取值范围.