名校
解题方法
1 . 设函数是增函数,对于任意x,都有.
(1)写一个满足条件的并证明;
(2)证明是奇函数;
(3)解不等式.
(1)写一个满足条件的并证明;
(2)证明是奇函数;
(3)解不等式.
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2023-08-11更新
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1316次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)3.2.2 奇偶性(8大题型)精讲-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知函数,,若对任意的x,y都有.
(1)求的解析式;
(2)设,
(ⅰ)判断并证明的奇偶性;
(ⅱ)解不等式:.
(1)求的解析式;
(2)设,
(ⅰ)判断并证明的奇偶性;
(ⅱ)解不等式:.
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2022-12-17更新
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357次组卷
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2卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数满足.
(1)求函数的解析式;
(2)用定义证明函数在上的单调性.
(1)求函数的解析式;
(2)用定义证明函数在上的单调性.
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2022-11-25更新
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817次组卷
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7卷引用:山东省烟台市、德州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知是定义在上的函数,满足.
(1)若,求;
(2)求证:的周期为4;
(3)当时,,求在时的解析式.
(1)若,求;
(2)求证:的周期为4;
(3)当时,,求在时的解析式.
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名校
解题方法
5 . 已知定义在R上的函数满足:在区间上是严格增函数,且其在区间上的图像关于直线成轴对称.
(1)求证:当时,;
(2)若对任意给定的实数x,总有,解不等式;
(3)若是R上的奇函数,且对任意给定的实数x,总有,求的表达式.
(1)求证:当时,;
(2)若对任意给定的实数x,总有,解不等式;
(3)若是R上的奇函数,且对任意给定的实数x,总有,求的表达式.
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2022-01-21更新
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1398次组卷
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5卷引用:上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练(已下线)专题16反函数-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
6 . 定义在的函数满足:,
(1)求证:;
(2)如果,且当时,恒有
①求证:在上单调递增;
②解不等式:.
(1)求证:;
(2)如果,且当时,恒有
①求证:在上单调递增;
②解不等式:.
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解题方法
7 . 设函数是增函数,对于任意都有.
(1)写一个满足条件的;
(2)证明是奇函数;
(3)解不等式.
(1)写一个满足条件的;
(2)证明是奇函数;
(3)解不等式.
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8 . 已知定义在R上的函数满足:
①对任意的,都有;
②当时,.
(1)求证:;
(2)求证:对任意的,都有;
①对任意的,都有;
②当时,.
(1)求证:;
(2)求证:对任意的,都有;
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9 . 设函数f(x)=.
(1)求f(x)的定义域;
(2)求证:f+f(x)=0.
(1)求f(x)的定义域;
(2)求证:f+f(x)=0.
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2019-12-29更新
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923次组卷
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4卷引用:云南省曲靖市宣威九中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
10 . 已知函数满足(为常数),且=3.
(1)求实数的值,并求出函数的解析式;
(2)当时,讨论函数的单调性,并用定义证明你的结论.
(1)求实数的值,并求出函数的解析式;
(2)当时,讨论函数的单调性,并用定义证明你的结论.
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