名校
解题方法
1 . 美国对中国芯片的技术封锁,激发了中国“芯”的研究热潮.某公司研发的A,B两种芯片都已经获得成功.该公司研发芯片已经耗费资金2亿元,现在准备投入资金进行生产.经市场调查与预测,生产A芯片的毛收入与投入的资金成正比,已知每投入1亿元,公司获得毛收入0.25亿元;生产
芯片的毛收入
(亿元)与投入的资金
(亿元)的函数关系为
,其图象如图所示.
(1)试分别求出生产
两种芯片的毛收入
(亿元)与投入资金
(亿元)的函数关系式;
(2)如果公司只生产一种芯片,那么生产哪种芯片毛收入更大?
(3)现在公司准备投入40亿元资金同时生产
两种芯片,设投入
亿元生产
芯片,用
表示公司所获净利润,当
为多少时,可以获得最大净利润?并求出最大净利润.(净利润
芯片毛收入
芯片毛收入一研发耗费资金)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01978310b39dd1a60754ce8abf61d14c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/4/15ad98d9-b0b2-4d92-b69a-f8a1ddce64f7.png?resizew=159)
(1)试分别求出生产
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)如果公司只生产一种芯片,那么生产哪种芯片毛收入更大?
(3)现在公司准备投入40亿元资金同时生产
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6219f0c257aaecd6efb927710c132b74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c8d20bc7af01e5f57036613d19447b0.png)
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2023-11-12更新
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220次组卷
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2卷引用:北京市顺义区2023-2024学年高一上学期期末质量监测数学试卷
2 . 已知集合
,
,请用解析式法 写出一个从集合
到集合
的函数(注意不要 写常数函数和分段函数形式,并注意定义域 )__________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d0f3260e5d600f0af9d9b705697d415.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06ad3e9e3b0c18d924b8c5ee583e67ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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名校
解题方法
3 . 如图,长为6米,宽为4米的长方形(ABCD)草坪,截去一个三角形(DEF)区域,得到一个五边形(ABCFE)区域设
米,
米.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/52467636-e761-4fb2-b600-7434f0f1303c.png?resizew=146)
(1)用a,b表示
DEF的周长L,并写出a,b的取值范围;
(2)当
DEF的周长
米时,求五边形ABCFE的面积S的最小值,并求此时a,b的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3cbee60fd68646f609fbb8c145262992.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8795d97e6193418761d9d335696c117.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/9/52467636-e761-4fb2-b600-7434f0f1303c.png?resizew=146)
(1)用a,b表示
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce4cba95fc7d4853a243f8e3fb20ce70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fca9e461b6d708082b94d9026608b72f.png)
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名校
4 . 除函数
外,再写出一个定义域和值域均为
的函数:____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9a1aabe3174e83608b2bfe0531f572a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9210e75c35fb455d0446eb7ddba7d79c.png)
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5 . 经过多年的运作,“双十一”抢购活动已经演变为整个电商行业的大型集体促销盛宴.为迎接2022年“双十一”网购狂欢节,某厂商拟投入适当的广告费,在网上对其所售产品进行促销.经调查测算,该促销产品在“双十一”的销售量x万件与促销费用t万元
满足
(k为常数).如果不搞促销活动,则该产品的销售量只能是1万件.已知生产该批产品固定成本为6万元(不含促销费用),每生产1万件该产品需要再投入9万元:厂家将每件产品的销售价格定为每件产品平均成本的2倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).假定厂家的生产能力完全能满足市场的销售需求.
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用t万元的函数;
(2)当促销费用投入多少万元时,厂商的利润最大?并求出最大利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12c8419e08c4a52788044215c9968108.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14a4e13e1965d9fdbf3c19779e1161a4.png)
(1)将该产品的利润y万元表示为促销费用t万元的函数;
(2)当促销费用投入多少万元时,厂商的利润最大?并求出最大利润.
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名校
解题方法
6 . 某工厂新建员工宿舍,若建造宿舍的所有费用
(万元)和宿舍与工厂的距离
km的关系为
,若距离为1km时,测算宿舍建造费用为40万元.为了交通方便,工厂和宿舍之间还要修一条道路,已知铺设路面成本为6万元/km,设
为建造宿舍与修路费用之和,
(1)求
的值.
(2)求
关于
的表达式.
(3)宿舍应建在离工厂多远处,可使总费用
最小,并求最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cde8c4708a78514fcb11b4cc7799ebb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)宿舍应建在离工厂多远处,可使总费用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2022-11-11更新
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268次组卷
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6卷引用:北京市铁路第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
的值域为
,
的图象向右平移1个单位后所得的函数图象与
的图象重合,写出符合上述条件的一个函数
的解析式:______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf52bda10a3ba5be20d20c2ee8f71ea9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
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2022-01-12更新
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1039次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2022届高三上学期期末练习数学试题
北京市海淀区2022届高三上学期期末练习数学试题(已下线)临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市第二中学2022届高三5月模考数学试题北京市育才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
,函数
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/17/2853488463904768/2855415414677504/STEM/66338508-e150-436b-bf4b-9c9749e60580.png?resizew=289)
(1)在同一直角坐标系中画出
、
的图象;
(2)
,用
表示
、
中的较小者,记为
.
①用解析法表示函数
,并写出函数
的值域;
②讨论关于
的方程
的根的个数.(直接写出结论)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99eaeb2ab68a49074d623ffca072fed8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5dad7a704fc2b38d6a0cea29263199c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/17/2853488463904768/2855415414677504/STEM/66338508-e150-436b-bf4b-9c9749e60580.png?resizew=289)
(1)在同一直角坐标系中画出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c780149aef1bd77162e85f7f8906a6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b426608a06477f57cb994f4d00e4465d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f169611259ea1cc39fd5894d46a4ba81.png)
①用解析法表示函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b426608a06477f57cb994f4d00e4465d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b426608a06477f57cb994f4d00e4465d.png)
②讨论关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df2ae20cc65da99c987cccfd7f53f50c.png)
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2021-11-20更新
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336次组卷
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3卷引用:北京市大兴区2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
9 . 已知函数
的对应关系如表,函数
的图象如图所示的曲线
,其中
,
,
,则
的值为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/19b34fad-899a-4f84-b04e-e76680f20f07.png?resizew=143)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1938c093dd2fbcb752d0eb7a18d143b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ca979687ffb2214e747525635a6912c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b02af485e17e7628fd5a3ace6e0a32ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62e6975f591732cb9758fe76a2e12557.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbdffdd5d4a47ea5a5376901f9b47b8e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/22/19b34fad-899a-4f84-b04e-e76680f20f07.png?resizew=143)
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2020-11-02更新
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951次组卷
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8卷引用:北京市顺义区牛栏山一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
北京市顺义区牛栏山一中2019-2020学年高一上学期期中数学试题山西省山西大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)第3章 函数的概念与性质章末检测-【新教材】人教A版(2019)高中数学必修第一册限时作业(已下线)3.1 函数的概念及其表示-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.5 函数的概念与性质章节测试(A)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市第五中学2023-2024学年高一上学期期中考数学试题云南省大理市大理州实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
10 . 下列函数中,满足f(2x)=2f(x)的是( )
A.f(x)=(x+2)2 | B.f(x)=x+1 |
C.![]() | D.f(x)=x﹣|x| |
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2019-12-15更新
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462次组卷
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2卷引用:北京市第四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题