1 . 已知函数的定义域均为R．给出以下3个命题：
①一定可以写成一个奇函数和一个偶函数之差；
②若是奇函数，且在是严格减函数，则在R上是严格减函数；
③若在R上均是严格增函数，则中至少有一个在R上是严格增函数．
其中，假命题的序号为__________．

2 . 填入恰当的数，令命题为真：当______时，函数在上递增．

3 . 下列说法中不正确的是______（只需填写序号）
①设集合，则；
②若集合，，则；
③在集合A到的映射中，对于集合中的任何一个元素，在集合A中都有唯一的一个元素与之对应；
④函数的单调减区间是
⑤设集合，，若，则

4 . 有以下说法，其中正确的是______（只填代号）
①函数在区间上为增函数，则．
②若是定义在上的奇函数，若在上有最小值，在上有最大值，则．
③函数在上单调递增，若，且，则．
④函数在上为增函数．

5 . 已知在上函数值随着x的增大而增大，用符号语言可表示为：_______

6 . 定义域为的函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，则：
（1）函数的单调递增区间是__________；单调递减区间是__________；
（2）函数的单调递增区间是__________；单调递减区间是__________．

7 . 有（1）；（2）当时，单调递减.
下列函数中，同时满足性质（1）（2）的函数有_________.（填序号）
①；②；③；④；⑤；⑥.

8 . 定义，表示不大于x的最大整数（如，）.给出以下四个命题：
①是定义在R上的奇函数；
②是定义在R上的增函数；
③在R上有最大值和最小值；
④对任意、，都有.
其中，真命题的序号是______.

9 . 某函数图象关于轴对称，且在递减，在递增，则此函数可以是______（写出一个满足条件的函数解析式即可）

10 . 柯西(Cauchy，1789—1857)是著名的法国数学家.我们把函数方程称为柯西方程，满足该方程的函数称为“加性函数”.请写出一个在R上单调递减的加性函数___________.