1 . 已知函数
是偶函数,且该函数的图像经过点
,则下列等式恒成立的是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25695f095f4b3eda1db9913870032218.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
2 . 设函数
定义域为
,对于下列命题:
①令
,则函数
为偶函数;
②若存在常数
,使得对任意的
,都有
成立,则
是
的最大值;
③若对于任意的
,都有
成立,则
在
上严格递减;
④若函数
的图像是一条连续的曲线,且对
,有
,则函数
在区间
上不存在零点.
其中,所有真命题的序号为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
①令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33e00e7e519a033c40e7b2a0e0c2beac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
②若存在常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cf322b61457bd0bd7484b4349f537e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
③若对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ebaef33ec95792488f08b953ede2f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/717a1efcded39ade5c5e98eeb21013e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
④若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0de22c7818c5b4e9b1c8f9d7d2518e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba3bc72c2c0814142de701cae66b9097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30277e0be448b4955903e81e8795e45d.png)
其中,所有真命题的序号为
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解题方法
3 . 若函数
是区间
上的偶函数,
,
,
,则m,n,p的大小关系为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d86eda94d32bb208cd3ed68ce636e21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9bb2eaf5d0381e1b7d53b2546159030.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/338ea93966beb04b50d6b69fc456055f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bc119465a395660275ad303180e6558.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.无法比较 |
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4 . 奇偶函数的定义域必关于___________ 对称
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5 . 偶函数的定义:一般地,如果对于函数
的定义域
内的任意实数
,都有
,那么函数
就叫做偶函数.奇函数的定义:一般地,如果对于函数
的定义域
内的任意实数
,都有
,那么函数
就叫做奇函数.
(1)为何具备奇偶性的函数的定义域一定关于原点对称?
(2)判断一个函数具备奇偶性与判断一个函数不具备奇偶性的方法有何区别?
(3)为何奇函数在原点处有定义时,必有
?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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(1)为何具备奇偶性的函数的定义域一定关于原点对称?
(2)判断一个函数具备奇偶性与判断一个函数不具备奇偶性的方法有何区别?
(3)为何奇函数在原点处有定义时,必有
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解题方法
6 . 若
,则
是_______ 函数,
是______ 函数.(填“奇”、“偶”)
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名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.![]() ![]() |
B.奇函数的图象一定过点![]() |
C.对于任何一个函数,如果因变量![]() ![]() |
D.函数![]() |
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2022-11-18更新
|
555次组卷
|
4卷引用:湖南省三湘名校教育联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 下列各项说法正确的有( )
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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21-22高一·全国·课后作业
9 . 奇偶性
偶函数 | 奇函数 | |
定义 | 一般地,设函数![]() ![]() ![]() | 一般地,设函数![]() ![]() ![]() |
定义域特征 | 关于 |
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2021高一·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图是函数f(x)=
在区间[0,+∞)上的图象,请据此在该坐标系中补全函数f(x)在定义域内的图象,请说明你的作图依据.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/001fcc4e5ae0e10446047991ce245bb2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/f422753d-0d32-4b1d-b119-f8e0b8bb992b.png?resizew=300)
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