2 . 老师给出一个函数，让四个学生甲、乙、丙、丁各指出函数的一个性质：
甲：对于，都有；
乙：在(－∞,0)上为减函数；
丙：在(0,＋∞)上为增函数；
丁：不是函数的最小值．
现已知其中三个说法是正确的，则这个函数可能是__________(只需写出一个适合条件的即可)．

3 . 已知定义在上的函数不是常函数，且同时满足：①的图象关于对称；②对任意，均存在使得成立.则函数______.（写出一个符合条件的答案即可）

4 . 已知定义在R上的函数不是常值函数，且同时满足:①；②对任意，均存在使得成立；则函数=__________.(写出一个符合条件的答案即可)

5 . 已知函数的定义域是，且在为单调递增函数，则满足条件的________. （写出一个满足条件的函数即可）

6 . 已知函数f(x)的定义域是R，f(1-x)=f(1+x)，且f(x)在(1，+)为单调递增函数，则满足条件的f(x)=_________.(写出一个满足条件的函数即可）

7 . 把下列不完整的命题补充完整，并使之成为真命题.若函数f(x)＝3＋log₂x的图像与g(x)的图像关于________对称，则函数g(x)＝________.(填上你认为可以成为真命题的一种情况即可)

8 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”.如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化､对称统一的形式美､和谐美.定义：图象能够将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”.给出下列命题，其中正确的命题为（       ）

A．对于任意一个圆，其“太极函数”有无数个

B．函数可以是某个圆的“太极函数”

C．正弦函数可以同时是无数个圆的“太极函数”

D．函数是“太极函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形