名校
1 . 已知函数
,而函数
的图象与
的图象关于
轴对称.
(1)直接写出函数
的解析式;
(2)令
.判断函数
的奇偶性并证明;
(3)求证:函数
是定义域上的增函数.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
(1)直接写出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2316563595e29fd4279845ab8afc5ba2.png)
(2)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c2c2b6a8f27fd598d1efccdfe1a74c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
(3)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c2c2b6a8f27fd598d1efccdfe1a74c0.png)
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名校
解题方法
2 . 已知函数
,
的图像关于点
中心对称.
(1)求实数
的值:
(2)探究
的单调性,并证明你的结论;
(3)解关于
的不等式
.
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(1)求实数
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(2)探究
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(3)解关于
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2024-01-17更新
|
527次组卷
|
2卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
3 . 如图,已知直线
,
是
,
之间的一定点并且点
到
,
的距离分别为
,
,
是直线
上一动点,作
,且使
与直线
交于点
.设
.
面积
关于角
的函数解析式
;
(2)画出上述函数的图象;并根据图象求
的最小值;
(3)证明函数
的图象关于
对称.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
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(2)画出上述函数的图象;并根据图象求
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(3)证明函数
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4 . 证明函数
关于
对称
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名校
解题方法
5 . 已知
,且方程
有两个相等的实根.
(1)求函数
图象的对称中心;
(2)判断
在区间
上的单调性并证明.
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(1)求函数
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(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-12-24更新
|
118次组卷
|
2卷引用:山西省太原市外国语学校、成成中学校2023-2024学年高一上学期12月质量监测数学试题
6 . 求证:二次函数
的图象关于
对称.
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7 . 证明:函数
的图象关于点
对称.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
(1)求证:函数
是
上的减函数;
(2)已知函数
的图象存在对称中心
的充要条件是
的图象关于原点中心对称,判断函数
的图象是否存在对称中心,若存在,求出该对称中心的坐标,若不存在,说明理由.
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(1)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c86212cfe7338ae7adca7d58eca15fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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9 . 已知函数
的图像过点
.
(1)求函数
的解析式并直接写出函数
的定义域和值域;
(2)求
的值并指出函数
的对称中心;
(3)用单调性定义证明:函数
在区间
上是减函数;
(4)求函数
在
上的最值;
(5)若把函数
定义在集合
上,使它的值域是
,直接写出集合
.
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(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eb5e6e1113068cf3320eca992ea39c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)用单调性定义证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e99e986a24c7a655a1d5ec7e7688fe82.png)
(4)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1a1c92c42188e3b2cb800d1186eab12.png)
(5)若把函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00078668e2c7ab136413bce337ef2517.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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10 . 定义域为R的函数
满足:对任意实数x,y,均有
,且
,当
时,
.
(1)求
,
的值;
(2)证明:当
时,
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc2ae509aed37fd2e2c8faa640ab231.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3587ff064f9af01371279ab75d22116c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c73a98c1b3504e09bfbe0db849b0d24.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e38fffbc7ab9882480f4faa72390e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a32822a106d217ffdec43557a236f786.png)
(2)证明:当
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2022-08-08更新
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873次组卷
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6卷引用:北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第五单元 生活中的变量关系、函数
北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第五单元 生活中的变量关系、函数2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第六单元 函数的概念和图象、函数的表示方法2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第五单元 函数的概念、函数的表示法(已下线)5.2 函数的表示法-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题3.6 函数的概念与性质(能力提升卷)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)第二章 函数 章末测试--2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册