1 . 已知定义在上的函数，满足，且，，当时，（为常数），关于的方程（且）有且只有个不同的根，则能推出下列正确的是___________（请填写正确的编号）.
①函数的周期
②在单调递减
③的图象关于直线对称
④实数的取值范围是

2 . 已知以下各命题：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定过原点；③偶函数的图象一定关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数只能是；⑤若，则是偶函数.其中真命题是___________（填写序号）.

3 . 已知函数，给出下列四个命题：
①函数的图像关于点对称；
②函数的图像关于直线对称；
③函数在定义域内单调递减；
④将的图像向右平移1个单位，再向下平移1个单位后与的图像重合．
其中真命题是_________（填写编号）．

4 . 如图，已知直线，是，之间的一定点并且点到，的距离分别为，，是直线上一动点，作，且使与直线交于点.设.

(1)写出面积关于角的函数解析式；
(2)画出上述函数的图象；并根据图象求的最小值；
(3)证明函数的图象关于对称.

5 . 请画出函数的图象并直接写出单调区间和函数图象的对称中心．

6 . 函数.
(1)证明；
(2)画出函数的图象.