名校
解题方法
1 . 请写出满足以下两个条件的一个函数：
__________ .①
，都有
；②
.
，都有；②.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
为偶函数.
(1)求
的值；
(2)判断
在
上的单调性，并根据定义证明.
为偶函数.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并根据定义证明.
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2024-01-24更新
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785次组卷
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5卷引用：河南省新乡市2023-2024学年高一上学期期末测试数学试题
3 . 函数
在
是减函数，且
，则下列选项正确的是（ ）
在是减函数，且，则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-21更新
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602次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市荣安实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
浙江省宁波市荣安实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）5.3 函数的单调性-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）海南省2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象经过点
．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性并用定义证明；
的图象经过点．(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性并用定义证明；
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名校
5 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并证明结论；
(2)证明函数在
上是减函数；
(3)求函数在
上的最值．
(1)判断函数
的奇偶性，并证明结论；(2)证明函数
在上是减函数；(3)求函数
在上的最值．
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2023-11-04更新
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953次组卷
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2卷引用：北京市第五十五中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题
6 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数
________ ．
①
是偶函数；
②
；
③对
，且
，
．
①
是偶函数；②
；③对
，且，．
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2023-06-29更新
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315次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 下列四个函数中是偶函数，且在
上单调递减的是（ ）
上单调递减的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-11更新
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1426次组卷
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5卷引用：江西省抚州市临川第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试(皖赣联考模拟)数学试题
江西省抚州市临川第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试(皖赣联考模拟)数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（文）试题云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测（6月）数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精练）-《一隅三反》（已下线）3.2 函数的基本性质（AB分层训练）-【冲刺满分】
8 . 已知幂函数
的图象过点
.
(1)求此函数的解析式；
(2)根据单调性的定义判断函数在
上的单调性；
(3)判断函数的奇偶性，并加以证明.
的图象过点.(1)求此函数的解析式；
(2)根据单调性的定义判断函数
在上的单调性；(3)判断函数
的奇偶性，并加以证明.
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2023-03-13更新
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1495次组卷
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5卷引用：河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（单元重点综合测试）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)判断函数奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数在上的单调性，并利用单调性定义说明理由.
.(1)判断函数
奇偶性，并说明理由；(2)判断函数
在上的单调性，并利用单调性定义说明理由.
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2023-02-22更新
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1173次组卷
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3卷引用：广西桂林市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
广西桂林市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题广东省汕头市金山中学2022-2023学年高一下学期3月阶段性考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（2）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
解题方法
10 . 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-02-19更新
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1093次组卷
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9卷引用：四川省遂宁市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
