名校
解题方法
1 . 请写出满足以下两个条件的一个函数:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
__________ .①
,都有
;②
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ba99a5c5661eedaef4b36ade1a7c5c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3881fa7fc347ccb2d46de69dc041907d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa10bae6ce6e91bf99c580d102947b46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/654142e48615cd3b9af111a8020ffbd0.png)
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名校
2 . 设函数
定义域为
,对于下列命题:
①令
,则函数
为偶函数;
②若存在常数
,使得对任意的
,都有
成立,则
是
的最大值;
③若对于任意的
,都有
成立,则
在
上严格递减;
④若函数
的图像是一条连续的曲线,且对
,有
,则函数
在区间
上不存在零点.
其中,所有真命题的序号为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
①令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33e00e7e519a033c40e7b2a0e0c2beac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a1cfb60420ff7e72c1b9d64f69ae063.png)
②若存在常数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cf322b61457bd0bd7484b4349f537e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
③若对于任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2ebaef33ec95792488f08b953ede2f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/717a1efcded39ade5c5e98eeb21013e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
④若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b0de22c7818c5b4e9b1c8f9d7d2518e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba3bc72c2c0814142de701cae66b9097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30277e0be448b4955903e81e8795e45d.png)
其中,所有真命题的序号为
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解题方法
3 . 判断
,在
上的单调性,并用定义法加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a3f58722394cad3df7234b543be4587.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
为奇函数,求a的值;
(2)试判断
在
上的单调性,并用定义证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffa0ec707b8f52c9d58c597c1bf221ba.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0384a0466920e5bf00231a5c5bf77969.png)
(2)试判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
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2023-11-28更新
|
847次组卷
|
3卷引用:河南省郑州市第四十四高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
5 . 下列说法中,正确的选项是( )
A.集合![]() |
B.函数![]() ![]() |
C.若定义在![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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6 . 函数
在
是减函数,且
,则下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d41acc47493556617fe7b9e55093d10.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-11-21更新
|
602次组卷
|
4卷引用:浙江省宁波市荣安实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
浙江省宁波市荣安实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)5.3 函数的单调性-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)海南省2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
,且
.
(1)求
的值;
(2)判断
在
上的单调性,并给予证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78797f0e7fa4241f96d37187d6e2bcfb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70dfd3b70aab0849a459a241d904aa73.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
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2023-11-19更新
|
1114次组卷
|
5卷引用:青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
青海省海南州高级中学、共和县高级中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)5.3 函数的单调性-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期学业水平测试第一次模拟考试数学试卷(已下线)专题01 函数的单调性证明考点(期末大题1)-期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
8 . 单调函数的定义
增函数 | 减函数 | |
定义 | 一般地,设函数f(x)的定义域为A:区间I⊆A.如果对于区间I内的任意两个值x1,x2 | |
当x1<x2时,都有 | 当x1<x2时,都有 |
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2023-11-19更新
|
188次组卷
|
2卷引用:河南省南阳市唐河县鸿唐高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)试判断函数
在区间
上的单调性,并证明;
(2)求函数
在区间
上的值城.
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(1)试判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7334919736e5ed881f691e4ca738b4ce.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
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2023-11-17更新
|
762次组卷
|
2卷引用:陕西省汉中市2023-2024学年高一上学期期中校际联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的图象经过点
.
(1)求函数
的解析式;
(2)判断函数
在
上的单调性并用定义证明;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c9a98a79c5fe05dd9042d965bc29100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd35d5630636e478a13f219c63fd1a2e.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/afa482d7bcaa385bfc3548b42a4bfb60.png)
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