定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-青海高中数学-特供-第3页-组卷网

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| 共计 43 道试题

20-21高一上·广东东莞·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知函数

．
（1）试判断函数

在区间

上的单调性，并用函数单调性定义证明；
（2）对任意

时，

都成立，求实数

的取值范围．

2021-10-15更新 | 3303次组卷 | 16卷引用：青海省2021年12月普通高中学业水平考试数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1434次组卷 | 55卷引用：青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高一上·青海海东·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求幂函数的解析式

3 . 已知幂函数

的图象经过点

．
（1）求

的解析式．
（2）证明：函数

在区间

上单调递减．

2021-02-06更新 | 219次组卷 | 2卷引用：青海省海东市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高一上·青海西宁·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知函数

.
（1）判断函数

在

上的单调性并证明；
（2）若

，求函数

的最值.

2021-01-17更新 | 95次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1797次组卷 | 152卷引用：【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期第三次（12月）月考数学试题

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2020·云南保山·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

是奇函数．
（Ⅰ）求

的值，并用函数单调性的定义证明函数

在

上是增函数；
（Ⅱ）求不等式

的解集．

2020-09-05更新 | 529次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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18-19高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 下列函数中，既是奇函数又是定义域内减函数的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-30更新 | 409次组卷 | 13卷引用：青海省西宁市第十四中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题

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19-20高一上·广东佛山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知函数

（1）若

，求满足

的x的集合；
（2）若

，求证：

在

单调递增.

2020-10-12更新 | 156次组卷 | 5卷引用：青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高三上学期第一阶段学情考试理科数学试题

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19-20高一上·青海西宁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知函数

的图像关于直线

对称，且对任意

，

有

，则使得

成立的x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-29更新 | 447次组卷 | 2卷引用：青海省西宁市部分学校2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题

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10-11高二下·江苏盐城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

10 . 已知函数

．
(1)判断函数

的奇偶性；
(2)判断并证明函数

在其定义域上的单调性；

2022-11-15更新 | 425次组卷 | 4卷引用：青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题

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