1 . 设函数
(1)利用函数单调性的定义，证明:在单调递增；
(2)若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
（1）证明：函数f(x)在(1，＋∞)上是减函数；
（2）记函数g(x)＝f(x＋1)－1，判断函数的g(x)的奇偶性，并加以证明.

3 . 已知函数.
（1）求证：函数为奇函数；
（2）用定义证明：函数在上是增函数

4 . 已知函数图象过点．
（1）求实数的值，并证明函数是奇函数；
（2）利用单调性定义证明在区间上是增函数．

5 . 已知函数（为常数）是奇函数．
（1）求的值；
（2）判断函数在上的单调性，并予以证明．

6 . 下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为

A．，xR

B．，xR且x≠0

C．,xR

D．，xR

7 . 已知函数对一切实数都有成立，且.
(1)求的值；
(2)求的解析式，并用定义法证明在单调递增；
(3)已知，设P：，不等式恒成立，Q:时，是单调函数．如果满足P成立的的集合记为A,满足Q成立的集合记为B，求(R为全集）．

8 . 已知函数，则

A．是奇函数，且在R上是增函数	B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数	D．是偶函数，且在R上是减函数

9 . 下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是

A．y=﹣x2

B．y=x2﹣2

C．y=

D．y=log2

10 . 已知函数．
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明函数在R上为增函数．