1 . 已知函数f(x)=ln(1+x)﹣ln(1﹣x)+sinx.
(1)判断并证明函数(x)的奇偶性;
(2)解关于x的不等式:f(3x+2)+f(x)>0.
(1)判断并证明函数(x)的奇偶性;
(2)解关于x的不等式:f(3x+2)+f(x)>0.
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2 . 已知函数f(x)=x2
.
(1)证明:函数f(x)在(0,
)上单调递减,在
+∞)上单调递增;
(2)讨论函数g(x)=4x3﹣4ax+1在区间(0,1)上的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1bcc88ed226d653d9f7d6a7cbad06de.png)
(1)证明:函数f(x)在(0,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c284cd220aa5dafcc277c47f7cc081a.png)
(2)讨论函数g(x)=4x3﹣4ax+1在区间(0,1)上的零点个数.
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2020-01-10更新
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186次组卷
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2卷引用:安徽省蚌埠市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
3 . 如图,某园林单位准备绿化一块直径为
的半圆形空,
外的地方种草,
的内接正方形
为一水池,其余的地方种花,若
,
,
,设
的面积为
,正方形的面积为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0a1568c0bf07f285b2e01c3a3a55900.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/8bd3eed2-76d3-41a9-823a-39a738813c09.png?resizew=186)
(1)用
表示
和
;
(2)当
变化时,求
的最小值及此时角
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/134c3d2c318a33a82da4134dd17fa57e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7aeb2a8d1437eeb4482c3b6ad9f315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01dcbd171693a47c5b932a5e84de10c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97901eeeec18b898e85961efd584a29b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0a1568c0bf07f285b2e01c3a3a55900.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/7/8bd3eed2-76d3-41a9-823a-39a738813c09.png?resizew=186)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/235f0a6fb218d28383e6f27f2df1f50f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
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2019-11-09更新
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554次组卷
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7卷引用:安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高一上学期期末数学(诺贝尔班)试题
安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高一上学期期末数学(诺贝尔班)试题安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高一上学期期末数学(宏志班)试题上海市南洋模范中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题莆田第二十四中学2019-2020学年高一下学期返校测试数学试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第4讲+二倍角公式与三角变换的应用(练习)-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义(沪教版2020必修第二册)河南省实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
4 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd492d001a460384ca5c5ad7211561f8.png)
(1)求
;
(2)探究函数
的单调性,并证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd492d001a460384ca5c5ad7211561f8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e38fffbc7ab9882480f4faa72390e23.png)
(2)探究函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2019-10-31更新
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472次组卷
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3卷引用:安徽省2023-2024学年高一上学期期末模拟考试数学试题
12-13高一上·天津·期末
名校
解题方法
5 . 已知:函数
在其定义域上是奇函数,a为常数.
(1)求a的值.
(2)证明:
在
上是增函数.
(3)若对于
上的每一个x的值,不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8959c11f5601db689ed072419c85cad0.png)
(1)求a的值.
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
(3)若对于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9f88173ef0c29bedd0155b7893d2474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c7061aa486ece79a3432c2c6de9095.png)
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2022-01-29更新
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1988次组卷
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45卷引用:安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高一上学期期末数学试题
安徽省淮北市濉溪县2018-2019学年高一上学期期末数学试题安徽省滁州市新锐学校2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)2011-2012学年天津市年塘沽一中、汉沽一中高一上学期期末联考数学试卷(已下线)2012-2013学年吉林省长春二中高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2012-2013学年新疆兵团农二师华山中学高一上学期期末考试数学试卷(已下线)2012-2013学年江苏如东高中高一上学期期末模拟数学试卷安徽省宣城市三校(郎溪中学、宣城二中、广德中学)2017-2018学年高一1月联考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一期末考试数学试题河北省武邑中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题山东省东营市广饶县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)2013届内蒙古巴彦淖尔市一中高三9月月考理科数学试卷(已下线)2012—2013学年江苏省海安县实验中学高二下学期期中考试数学文科试卷(已下线)2012-2013学年浙江省宁波万里国际学校高一下学期期中考试数学试卷(已下线)2013-2014学年山西省大同一中高一12月月考数学试卷北京市北京四中2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题四川省外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试题文科数学试题四川省成都外国语学校2017-2018学年高二下学期入学考试数学(理)试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.3 函数的单调性与最值(测)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.4 函数奇偶性与周期性(测)(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.3 函数的单调性与最值(测)新课标人教A版高中数学必修一第二章第二节《对数与对数函数》单元测试题【全国百强校】福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上期中考试数学试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题广东省深圳市耀华实验学校2017-2018学年高一上学期期中考试(实验班)数学试题江苏省常州市高级中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题广东省揭西县河婆中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题四川省攀枝花市第十五中学2019-2020学年上学期高一第二次月考数学试题河南省三门峡市外国语高级中学2019-2020学年高一第二学期期中考试数学试题(已下线)专题3.11—对数函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练福建省福州市罗源县第二中学2020-2021学年高一12月月考数学试题广东省八校2021-2022学年高一上学期期中调研数学试题广东省清远市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省厦门市同安实验中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一12月月考数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题06 《幂函数、指数函数和对数函数》中的恒成立问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)专题08 对数函数-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)专题10 对数与对数函数湖南省株洲市南方中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题10 对数与对数函数-3云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题云南省云南师范大学附属镇雄中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
6 . 已知函数
.
(1)当
时,判断并证明函数
的奇偶性;
(2)当
时,判断并证明函数
在
上的单调性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d215291d76a15262c60399b84766481.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8a3cc8c48bf54ec8252e5dce6867754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e34f42b3be15518c29e3689c9fe6d6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性;
(2)若对任意的
,都有不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b9c09744484c5af4e2da07412967702.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a56251a075111f5c2f38006e620cdc03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-12-14更新
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420次组卷
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5卷引用:安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
8 . 已知函数
.
(1)求证:函数为奇函数;
(2)用定义证明:函数
是
上单调递增.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05bc7c0255ac2f6481f57f01a7f57436.png)
(1)求证:函数为奇函数;
(2)用定义证明:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
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解题方法
9 . 已知指数函数
,函数
与
的图像关于
对称,
.
(1)若
,
,证明:
为
上的增函数;
(2)若
,
,判断
的零点个数(直接给出结论,不必说明理由或证明);
(3)若
时,
恒成立,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7286bb4ffa69c18a6a88318ccb7cfac4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd330acca8e17f5ff9aca1f0f312df50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f1524b3f629e0176586efb4ea437d3f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f020b42f932e665faa105ca846623162.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/751afe327bd2cd6e0d2336556ee5aded.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e369f7ec9b4bb6ef0dcf52783263369.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b379e7fac207d9009680e323ff0a9aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9af6b8933cb0bcc983a15c903b5892e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e890190f9124e29a7ab8cb192686f6fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bca46b44c12629ce267dc6854d76105f.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bb71d0371fd8c9ff7d7ae95c4da20fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3e0a760922b83bc49d6c22372b00777.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2019-01-26更新
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477次组卷
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2卷引用:【校级联考】安徽省宿州市十三所重点中学2018-2019学年高一第一学期期末质量检测数学试题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)判断并用定义证明函数
的奇偶性;
(2)用定义证明函数
在
上单调递减.
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(1)判断并用定义证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
(2)用定义证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e038222e399799ad4cf2b9fbd18c925.png)
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