名校
1 . 函数
（1）求证：
在
上是增函数.
（2）若函数
是关于
的方程
在
有解，求
的取值范围.
（1）求证：
在上是增函数.（2）若函数
是关于的方程在有解，求的取值范围.
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2018-11-19更新
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2289次组卷
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10卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(实验班)上学期期末数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(实验班)上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一（实验班）上学期期中数学试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第三章 习题课 对数函数（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 综合拓展山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 全章综合检测指对函数综合问题福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期数学摸底考试补偿练习试题重庆市外国语学校2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题
名校
2 . 已知函数
，其中a为实数.
（1）根据a的不同取值，判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
（2）若
，判断函数f(x)在[1,2]上的单调性，并说明理由.
，其中a为实数. （1）根据a的不同取值，判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
（2）若
，判断函数f(x)在[1,2]上的单调性，并说明理由.
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2019-01-07更新
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390次组卷
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10卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（实验班）下学期期末数学（理）试题
安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（实验班）下学期期末数学（理）试题安徽省蚌埠市2016届高三上学期期中考试数学试题安徽省蚌埠市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题5 函数的单调性与最值 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题6 函数的奇偶性与周期性 （教学案）（已下线）2019高考备考二轮复习精品资料【文数】-专题2 函数的图像与性质（教学案）上海市市北中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题第三章+函数(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 高考专练3 函数的奇偶性（已下线）专题19 函数解答题（文科）
解题方法
3 . 已知
（
且
）
(1)判断
的奇偶性并证明
(2)若
，判断的单调性并用单调性定义证明;
(3)若
，求实数的取值范围
（且）(1)判断
的奇偶性并证明(2)若
，判断的单调性并用单调性定义证明;(3)若
，求实数的取值范围
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4 . 已知函数
．
（1）求证：是奇函数；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）已知关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）求证：
是奇函数；（2）判断
的单调性，并证明；（3）已知关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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5 . 在区间
上，如果函数为增函数，而函数
为减函数，则称函数为“弱增”函数.试证明：函数
在区间
上为“弱增”函数.
上，如果函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为“弱增”函数.试证明：函数在区间上为“弱增”函数.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，且
时，总有
成立.
(1)求
的值；
(2)用定义证明函数的单调性；
，且时，总有成立.(1)求
的值；(2)用定义证明函数
的单调性；
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2017-10-28更新
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502次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市红旗中学2018-2019学年高一第一学期期末考试试题数学（理科）试题
12-13高一上·安徽六安·期末
名校
7 . 已知函数
.
（1）证明：不论为何实数总为增函数
（2）确定的值, 使为奇函数；
（3）当为奇函数时, 求的值域.
.（1）证明：不论
为何实数总为增函数（2）确定
的值, 使为奇函数；（3）当
为奇函数时, 求的值域.
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2012·福建宁德·二模
名校
8 . 已知
时，函数
，对任意实数
都有
，且
，当
时，
（1）判断的奇偶性；
（2）判断在
上的单调性，并给出证明；
（3）若
且
，求的取值范围.
时，函数，对任意实数都有，且，当时，（1）判断
的奇偶性；（2）判断
在上的单调性，并给出证明；（3）若
且，求的取值范围.
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2017-09-17更新
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2304次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题
安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题安徽省六安市毛坦厂中学2019-2020学年高三(应届)上学期9月月考数学(理)试题（已下线）2012届福建省福鼎一中高三第二次质检理科数学2016-2017学年河北省卓越联盟高一上学期月考一数学试卷河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第二次考试数学（文）试题（已下线）考点04 函数的单调性与奇偶性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
名校
9 . 已知函数
的定义域为，且对任意实数恒有
（且）成立.
（1）求函数的解析式；
（2）讨论在上的单调性，并用定义加以证明.
的定义域为，且对任意实数恒有（且）成立.（1）求函数
的解析式；（2）讨论
在上的单调性，并用定义加以证明.
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2017-10-16更新
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338次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2018-2019学年高二（实验班）下学期期末数学（理）试题
11-12高一上·安徽·期末
名校
10 . 已知函数
是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）判断函数在
上的单调性，并给出证明；
（3）当
时，函数的值域是，求实数与
的值
是奇函数.（1）求实数
的值；（2）判断函数
在上的单调性，并给出证明；（3）当
时，函数的值域是，求实数与的值
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2016-11-30更新
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1611次组卷
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7卷引用：2011年安徽省两地三校高一上学期期末联考数学试卷
（已下线）2011年安徽省两地三校高一上学期期末联考数学试卷（已下线）2012-2013学年广东揭阳一中高一上期末考试文科数学试卷江苏省淮安市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题【区级联考】广东省汕头市潮阳区2017-2018学年高一（上）期末数学试题重庆市铜梁县第一中学2018届高三9月月考数学（理）试题上海市南模中学2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题上海市上海交大附中2017届高三下学期返校数学试题
