定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-2022年高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 139 道试题

13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1403次组卷 | 55卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题

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11-12高三上·安徽蚌埠·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是定义在

上的函数．
(1)用定义法证明函数

在

上是增函数；
(2)解不等式

．

2023-10-12更新 | 1311次组卷 | 18卷引用：重庆市重庆外国语学校（四川外国语大学附属外国语学校）2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 已知

.
(1)若

，试证明

在

内单调递增；
(2)若

且

在

内单调递减，求a的取值范围.

2023-08-28更新 | 715次组卷 | 41卷引用：四川省遂宁中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1760次组卷 | 152卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（创新班）

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21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 较难(0.4) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

的定义域是

，且

，当

时，

，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．函数

在

上是减函数

C．

D．不等式

的解集为

2023-02-03更新 | 1370次组卷 | 28卷引用：河南省驻马店市第二高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题

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22-23高三上·广西钦州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性劣构性试题

6 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，其图象经过点

，

，当

时，

．
(1)求

，

的值及

在

上的解析式

(2)请在区间

和

中选择一个判断

的单调性，并证明．

2023-01-13更新 | 427次组卷 | 5卷引用：广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(文)试题

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16-17高一上·河南平顶山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 在定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-05更新 | 219次组卷 | 10卷引用：河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

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20-21高一上·北京·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由指数函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

．
(1)用函数单调性的定义证明

在区间

上是严格增函数；
(2)解不等式

．

2023-01-04更新 | 284次组卷 | 5卷引用：北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

9 . 已知函数

，对任意的

，有

恒成立，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-19更新 | 649次组卷 | 4卷引用：江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期12月阶段性调研数学试题

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22-23高一上·海南海口·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断比较对数式的大小

解题方法

定义法判断证明函数的单调性劣构性试题

10 . 已知函数

的定义域为

，且对任意非零实数

，

，都有

．
(1)判断

的奇偶性，并说明理由；
(2)从下面两个条件中任选一个作已知条件，比较

与

的大小．
①当

时，

；②当

时，

．

2022-12-16更新 | 219次组卷 | 2卷引用：海南省海口中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

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