1 . 若函数满足，则称函数为“倒函数”．
(1)判断函数和是否为倒函数，并说明理由；
(2)若（恒为正数），其中是偶函数，是奇函数，求证：是倒函数；
(3)若为倒函数，求实数m、n的值；判定函数的单调性，并说明理由．

2 . 已知函数的定义域为，值域为，下列关于函数的说法：
①、当时，；②、将的图像补上点，得到的图像必定是一条连续的曲线；
③、是上的单调函数；④、的图像与坐标轴只有一个交点．
其中正确命题的个数为（          ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若两个函数和对任意都有，则称函数和在上是疏远的.
（1）已知命题“函数和在上是疏远的”，试判断该命题的真假.若该命题为真命题，请予以证明；若为假命题，请举反例；
（2）若函数和在上是疏远的，求实数的取值范围；
（3）已知常数，若函数与在上是疏远的，求实数的取值范围.