1 . 以下说法为真命题的个数是（       ）
①当时，总有，则函数在区间上是严格增函数；
②当且时，总有，则是的最小值；
③如果在区间上的图像是一段连续不断的曲线，如果，则函数在上没有零点．

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 已知是定义在上的函数，对于上任意给定的两个自变量的值，当时，如果总有，就称函数为“可逆函数”.
(1)判断函数是否为“可逆函数”，并说明理由；
(2)已知函数在区间上是增函数，证明：是“可逆函数”；
(3)证明：函数是“可逆函数”的充要条件为“”.

3 . 已知、是定义在上的函数，且在上是严格增函数，设满足，且对于中的任意两个相异的实数、，恒有．
(1)求证：在上是严格增函数；
(2)设，，，求证：．

4 . 若函数满足，则称函数为“倒函数”．
(1)判断函数和是否为倒函数，并说明理由；
(2)若（恒为正数），其中是偶函数，是奇函数，求证：是倒函数；
(3)若为倒函数，求实数m、n的值；判定函数的单调性，并说明理由．

5 . 设函数.
(1)若对任意实数，有成立，且当时，；
①判断函数的增减性，并证明；
②解不等式：；
(2)证明：“图象关于直线对称”的充要条件是“任意给定的，”.

6 . 已知函数.
(1)求证：函数是上的减函数；
(2)已知函数的图像存在对称中心的充要条件是的图像关于原点中心对称，判断函数的图像是否存在对称中心，若存在，求出该对称中心的坐标，若不存在，说明理由；
(3)若对任意，都存在及实数，使得，求实数的最大值.

7 . 已知函数满足：对任意，都有．
命题：若是增函数，则不是减函数；
命题：若有最大值和最小值，则也有最大值和最小值．
则下列判断正确的是（       ）

A．和都是真命题	B．和都是假命题
C．是真命题，是假命题	D．是假命题，是真命题