【推荐2】已知函数在区间单调递减，在区间单调递增.函数.
（1）请写出函数与函数在的单调区间；（只写结论，不需证明）
（2）求函数的最大值和最小值；
（3）讨论方程实根的个数.

【推荐3】已知函数.
（1）若在上是增函数，求实数的取值范围；
（2）当时，作出函数的图像，并解不等式：；
（3）若函数与的图像关于对称，且任意，都有，求实数的取值范围.

【推荐1】已知函数的定义域为，对任意的实数均有，且当时， .
（1）用定义证明的单调性.
（2）求满足不等式的的取值范围.

【推荐2】设，为常数
（1）若为奇函数,求；
（2）判断在上的单调性，并用单调性的定义予以证明．
（3）在（1）的条件下，不等式对恒成立，求的取值范围．

【推荐3】已知函数是定义在上的奇函数．
（1）求实数的值；
（2）用定义法证明函数的单调性；
（3）对任意，都有恒成立，求实数的取值范围．

【推荐1】如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对于定义域内任意，都有成立，则称此函数具有“性质”.
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值的集合，若不具有“性质”，请说明理由；
（2）已知函数具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的值域；
（3）已知函数既具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图像与直线有2017个公共点，求实数的值.

【推荐2】已知函数为偶函数，关于的方程的构成集合．
（1）求的值；
（2）若，求证：；
（3）设，若存在实数使得，求实数的取值范围．

【推荐3】设是定义在上的函数，满足，当时，．
（）求的值，试证明是偶函数．
（）证明在上单调递减．
（）若，，求的取值范围．

【推荐1】定义：如果函数在定义域内存在实数，使得成立，其中为大于0的常数，则称点为函数的级“平移点”．
(1)分别求出函数及的2级“平移点”，及再写出一个存在2级“平移点”的函数解析式，并说明理由；
(2)若函数在上存在1级“平移点”，求实数的取值范围．

【推荐3】的定义域为，，
（1）求证：；
（2）在最小值为，求的解析式；
（3）在（2）的条件下，设表示不超过的最大整数，求的值域．