2 . 已知定义在区间上的函数.
（1）判断函数在的单调性，并用定义证明；
（2）设方程有四个不相等的实根，，，.
①证明：；
②在是否存在实数a，b，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.

3 . 定义在R上的函数，当时，，且对任意的都有.
（Ⅰ）求证：是R上的增函数；
（Ⅱ）求不等式的解集.

4 . 已知函数在区间单调递减，在区间单调递增.函数.
（1）请写出函数与函数在的单调区间；（只写结论，不需证明）
（2）求函数的最大值和最小值；
（3）讨论方程实根的个数.

5 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1) 求实数的值；
(2) 判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性；
(3) 若方程在内有解，求实数的取值范围．

6 . 已知定义在上的函数满足：① 对任意，，有.②当时，且.
（1）求证：；
（2）判断函数的奇偶性；
（3）解不等式.

7 . 已知函数的定义域为，对于任意的，都有，且当时，，若.
     （1）求,的值;
     （2）求证：是上的减函数；
     （3）求不等式的解集.

8 . 已知f（x）＝，．
（1）若b≥1，求证：函数f（x）在（0,1）上是减函数；
（2）是否存在实数a，b，使f（x）同时满足下列两个条件：
①在（0,1）上是减函数，（1，＋∞）上是增函数；
②f（x）的最小值是3．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由．