名校
1 . 已知函数
对于一切正实数
，
都有
且
时，
，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
在
上为单调减函数；
（3）若
，试求
的值．
对于一切正实数，都有且时，，.（1）求证：
；（2）求证：
在上为单调减函数；（3）若
，试求的值．
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名校
2 . 定义在R上的函数y＝f（x）．对任意的a，b∈R．满足：f（a+b）＝f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）＝2．
（1）求f（0），f（﹣1）的值；
（2）判断该函数的单调性，并证明；
（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
（1）求f（0），f（﹣1）的值；
（2）判断该函数的单调性，并证明；
（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．
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名校
3 . 已知定义在
上的函数
满足
，当
时，
．
（1）求
，判断的奇偶性并证明．
（2）若
，解不等式
．
上的函数满足，当时，．（1）求
，判断的奇偶性并证明．（2）若
，解不等式．
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