名校
1 . 已知函数
．
(1)若
，求函数
的定义域，并指出其单调区间（不需要证明）：
(2)若在区间
单调递减，求实数k的取值范围；
(3)若方程
在
上有两个不相等的实根，求k的取值范围．
．(1)若
，求函数的定义域，并指出其单调区间（不需要证明）：(2)若
在区间单调递减，求实数k的取值范围；(3)若方程
在上有两个不相等的实根，求k的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
，
，从下面两个条件中任选一个条件，求出a，b的值，并解答后面的问题.①已知函数
在
上的值域为
；②已知函数
，若
在定义域
上为偶函数；
(1)证明：函数
在
上单调递增；
(2)解不等式
.
，，从下面两个条件中任选一个条件，求出a，b的值，并解答后面的问题.①已知函数在上的值域为；②已知函数，若在定义域上为偶函数；(1)证明：函数
在上单调递增；(2)解不等式
.
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名校
解题方法
3 . 设函数
，其中a为常数，
（1）若a＝1，用定义法证明函数f(x)在[0，3]上的单调性，并求f(x)在[0，3]上的最大值；
（2）若函数f(x)在区间（0，+∞）上是单调递减函数，求a的取值范围.
，其中a为常数，（1）若a＝1，用定义法证明函数f(x)在[0，3]上的单调性，并求f(x)在[0，3]上的最大值；
（2）若函数f(x)在区间（0，+∞）上是单调递减函数，求a的取值范围.
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名校
4 . 设函数
的定义域为（﹣3，3），满足
，且对任意
，都有
当
时，
，
．
（1）求
的值；
（2）判断的单调性，并证明；
（3）若函数
求不等式
的解集．
的定义域为（﹣3，3），满足，且对任意，都有当时，，．（1）求
的值；（2）判断
的单调性，并证明；（3）若函数
求不等式的解集．
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2020-10-31更新
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2476次组卷
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7卷引用：浙江省金华市武义第三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知数列
的前
项和为
，已知
，
，
.
（1）设
，求证：数列
是等比数列，并写出数列的通项公式；
（2）若
对任意都成立，求实数
的取值范围.
的前项和为，已知，，.（1）设
，求证：数列是等比数列，并写出数列的通项公式；（2）若
对任意都成立，求实数的取值范围.
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2019-09-07更新
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640次组卷
|
2卷引用：浙江省宁波市奉化高中、慈溪市三山高中等六校2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，
.
(1)若
，判断函数
的奇偶性，并加以证明；
(2)若函数在
上是增函数，求实数的取值范围．
，.(1)若
，判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)若函数
在上是增函数，求实数的取值范围．
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名校
7 . 已知定义域为R的函数f（x）=
是奇函数．
（1）求实数a，b的值；
（2）判断并用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上的单调性；
（3）若对任意的x∈[1，2]，存在t∈[1，2]使得不等式f（x2+tx）+f（2x+m）＞0成立，求实数m的取值范围．
是奇函数．（1）求实数a，b的值；
（2）判断并用定义证明f（x）在（-∞，+∞）上的单调性；
（3）若对任意的x∈[1，2]，存在t∈[1，2]使得不等式f（x2+tx）+f（2x+m）＞0成立，求实数m的取值范围．
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8 . 已知函数
．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）是否存在这样的实数k，使f（k-x2）+f（2k-x4）≥0对一切
恒成立，若存在，试求出k的取值集合；若不存在，请说明理由．
．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域，判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（Ⅱ）是否存在这样的实数k，使f（k-x2）+f（2k-x4）≥0对一切
恒成立，若存在，试求出k的取值集合；若不存在，请说明理由．
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2019-01-11更新
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1154次组卷
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2卷引用：【校级联考】浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题
9 . 已知定义在上的偶函数
，当
时，
；
（1）判断函数
在
上的单调性，并用单调性定义证明；
（2）解不等式：
．
上的偶函数，当时，；（1）判断函数
在上的单调性，并用单调性定义证明；（2）解不等式：
．
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名校
10 . 已知函数
，
（1）求函数的定义域；
（2）判断在定义域内的单调性，并根据函数单调性的定义证明；
（3）解关于
的不等式
.
，（1）求函数
的定义域；（2）判断
在定义域内的单调性，并根据函数单调性的定义证明；（3）解关于
的不等式.
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2018-11-19更新
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216次组卷
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2卷引用：【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
