名校
1 . 已知函数.
(1)讨论函数的奇偶性(直接写出结论,无需证明);
(2)若,求证:函数在区间上是增函数;
(3)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的奇偶性(直接写出结论,无需证明);
(2)若,求证:函数在区间上是增函数;
(3)若函数在区间上是增函数,求实数的取值范围.
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2022-11-03更新
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274次组卷
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2卷引用:浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
2 . 设,函数为常数,.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若.
①判断并证明函数的单调性;
②若存在,,使得成立,求实数的取值范围.
(1)若,求证:函数为奇函数;
(2)若.
①判断并证明函数的单调性;
②若存在,,使得成立,求实数的取值范围.
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2020-11-06更新
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678次组卷
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8卷引用:浙江省金华市东阳市横店高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
名校
3 . 已知函数.
(1)若,求函数的定义域,并指出其单调区间(不需要证明):
(2)若在区间单调递减,求实数k的取值范围;
(3)若方程在上有两个不相等的实根,求k的取值范围.
(1)若,求函数的定义域,并指出其单调区间(不需要证明):
(2)若在区间单调递减,求实数k的取值范围;
(3)若方程在上有两个不相等的实根,求k的取值范围.
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名校
4 . 已知函数为偶函数.
(1)求实数的值;
(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数的零点为,求证:.
(1)求实数的值;
(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)设函数的零点为,求证:.
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2022-01-29更新
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769次组卷
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4卷引用:浙江省温州市温州中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试(12月月考)数学试题
14-15高一上·江苏扬州·期末
名校
5 . 已知函数.
(1)若,判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)若函数在R上是增函数,求实数a的取值范围;
(3)若存在实数,使得关于x的方程有三个不相等的实数根,求实数t的取值范围(写出结论即可,无需论证).
(1)若,判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)若函数在R上是增函数,求实数a的取值范围;
(3)若存在实数,使得关于x的方程有三个不相等的实数根,求实数t的取值范围(写出结论即可,无需论证).
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2022-03-01更新
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788次组卷
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11卷引用:【新东方】杭州新东方高中数学试卷333
(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷333(已下线)2013-2014学年江苏省扬州市高一上学期期末调研测试数学试卷2015-2016学年四川省双流中学高一上学期期中数学试卷江苏省泰州中学2017-2018学年高一12月月考数学试题湖南省常德市2018-2019学年高一下学期第二次月数学试题重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期末复习数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一上学期阶段测试(二)数学试题江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
解题方法
6 . 已知函数,.
(1)若函数在定义域上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若,,,求证:.
(1)若函数在定义域上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若,,,求证:.
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名校
解题方法
7 . 已知函数.
(1)若函数在R上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)如果函数恰有两个不同的极值点,证明:.
(1)若函数在R上是增函数,求实数a的取值范围;
(2)如果函数恰有两个不同的极值点,证明:.
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2021-09-13更新
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2011次组卷
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13卷引用:浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(A)
浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(A)天津市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)极值点偏移专题06含指数式的极值点偏移问题山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题炎德英才联考合作体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题河北省石家庄市第一中学2022届高三上学期第二次学情反馈数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二(2班)上学期期中数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次检测数学试题甘肃省敦煌中学2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试数学理科试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学(文)试题(已下线)第三章 重点专攻二 不等式的证明问题(讲)
名校
8 . 已知函数.
(1)若,求证:函数在R上单调递增;
(2)若关于x的不等式恒成立,求实数m的最小值.
(1)若,求证:函数在R上单调递增;
(2)若关于x的不等式恒成立,求实数m的最小值.
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2022-03-01更新
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574次组卷
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3卷引用:浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
解题方法
9 . 已知函数,,从下面两个条件中任选一个条件,求出a,b的值,并解答后面的问题.①已知函数在上的值域为;②已知函数,若在定义域上为偶函数;
(1)证明:函数在上单调递增;
(2)解不等式.
(1)证明:函数在上单调递增;
(2)解不等式.
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名校
解题方法
10 . 已知函数,.
(1)若,判断函数的奇偶性(不需要给出证明);
(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围;
(3)若存在实数,使得关于的方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(1)若,判断函数的奇偶性(不需要给出证明);
(2)若函数在上是增函数,求实数的取值范围;
(3)若存在实数,使得关于的方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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2021-07-23更新
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580次组卷
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3卷引用:浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题(B)
浙江省温州市乐清市知临中学2023-2024学年高二上学期开学质量检测数学试题(B)广东省深圳市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)第13讲函数的应用(二)(5大考点)(2)