解题方法
1 . 已知函数
在定义域
上为减函数,且值域为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba41823363bab270afbc1e8e8563e1a9.png)
(1)证明:
;
(2)求实数m的取值范围;
(3)求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba41823363bab270afbc1e8e8563e1a9.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6803e06223269e79138ac240d2d2f57f.png)
(2)求实数m的取值范围;
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baa3f501acd28ca84f56a550a25b911a.png)
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名校
解题方法
2 . 若函数
在定义域的某区间
上单调递增,而
在区间
上单调递减,则称函数
在区间
上是“弱增函数”.
(1)判断
和
在
上是否为“弱增函数”(写出结论即可,无需证明);
(2)若
在
上是“弱增函数”,求实数
的取值范围;
(3)已知
(
是常数且
),若存在区间
使得函数
在区间
上是“弱增函数”,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74ea7e5fa2b009388cc66bd8d816b615.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00cb73f31f15e5f2118b7daaa664d091.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83d3266467bb75ca05ef2070c07b37fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25ce0c881a49650bf16c7e85c22df672.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-11-11更新
|
144次组卷
|
2卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
在定义域内为单调递减函数,求a的取值范围;
(2)求证:当
且
时,
.
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(1)若
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(2)求证:当
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2024-01-10更新
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534次组卷
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3卷引用:湖南省浏阳市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试卷
名校
4 . 设函数
的定义域为D,对于区间
(
,
),若满足以下两条性质之一,则称I为
的一个“
区间”.性质1:对任意
,有
;性质2:对任意
,有
.
(1)分别判断区间
是否为下列两函数的“
区间”(直接写出结论);①
;②
.
(2)若
(
)是函数
的“
区间”,求m的取值范围;
(3)已知定义在R上,且图象连续不断的函数
满足:对任意a,
,且
,有
.求证:
存在“
区间”,且存在
,使得
不属于
的任意一个“
区间”.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bb6324279df94decba955e04ccfa9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea20aa0147d6477cc388c92cf8526d68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bb6324279df94decba955e04ccfa9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/494d4b56c165f3bd6d41ea80dddc6b71.png)
(1)分别判断区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb68ccf2d913a83e68df3524263aa8dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/646e11d5bff57e56ce82c2339f2d71ce.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbae0d22d931ac42b565c7990764a2c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd8ed92f58d44ee590c425bc741195c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cffa35373ec4e4684107b42adb7a5161.png)
(3)已知定义在R上,且图象连续不断的函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd0914dc4d4c7f75710ff460a286fcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a46e678bf9d2df5ad4c782b3dc22f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17d4b9217e59e56223f2798538e5f3dd.png)
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13-14高三·全国·课后作业
名校
解题方法
5 . 已知
.
(1)若
,试证明
在
内单调递增;
(2)若
且
在
内单调递减,求a的取值范围.
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(1)若
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(2)若
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2023-08-28更新
|
726次组卷
|
41卷引用:湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)习题3.2(已下线)2014年高考数学全程总复习课时提升作业(五)第二章第二节练习卷(已下线)2015届高考苏教数学(理)训练5 函数的单调性与最值2015-2016学年湖北省黄石市有色一中高一上学期期末数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高一上国庆作业一数学试卷西藏林芝市第一中学2018届高三9月月考数学(理)试题2017-2018学年高中数学必修一苏教版检测:第二单元 章末过关检测卷人教A版必修一第一章 1.3.1 函数的单调性3人教A版必修一第一章 集合与函数的概念 检测试卷1(已下线)学科网2019年高考数学一轮复习讲练测 2.2函数单调性与值域 【江苏版】测(已下线)第二章 3 函数的单调性(一)(课时作业)-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学(北师大版必修1)智能测评与辅导[文]-函数的性质甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题河北省沧州市黄骅中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时1 单调性人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1.2 函数的单调性 第2课时 函数单调性的综合应用四川省泸州高中2019-2020学年高一上学期阶段性诊断数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)值第一课时函数的单调性2020届山西省太原市第五中学校高三上学期9月阶段性检测数学(文)试题(已下线)专题2.2 函数的单调性与最值(精测)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题2.2 函数的单调性与最值(精测)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)[新教材精创] 5.3 函数的单调性练习-苏教版高中数学必修第一册(已下线)专题2.2 函数的单调性与最值(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题2.2 函数的单调性与最值(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习讲练测(已下线)专题2.2 函数的单调性与最值(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题2.2 函数的单调性与最值-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题2.2 函数的单调性与最值-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题10 函数的单调性与最值-2021届江苏省新高考数学大讲坛大一轮复习(已下线)第3章章末复习提升(同步学案,)-新教材2020-2021学年高一数学同步备课(人教B版必修第一册)湖北省武汉市问津联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题全册综合测试模拟二 -【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第一册)-《高中新教材知识讲学》(已下线)第04讲 函数的单调性与最值 (练) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)贵州省安顺市第三高级中学2022届高三第一次阶段测试数学(理)试题(已下线)考点10 函数的单调性-备战2022年高考数学一轮复习考点一遍过(新高考地区专用)【学科网名师堂】陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高一上学期9月质量检测数学试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十九 )函数的单调性(已下线)高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳(基础篇)-举一反三系列湘教版(2019)必修第一册课本习题 习题3.2
名校
解题方法
6 . 已知定义在
上的函数
满足:①对任意的
,都有
;②当且仅当
时,
成立.
(1)求
;
(2)用定义证明
的单调性;
(3)若对
使得不等式
恒成立,求实数m的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd29ef32d9bc2e32ef2b8639b57dc9a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb3491851f0ca81d2649b5c7b5e41170.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fde64f4d3c38e43fbdee24eadc4b0dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cb07fc041df359b25b6b47bcc4d024e.png)
(2)用定义证明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d479a86a1711709b2d100fe4daf3e7cf.png)
(3)若对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c87008291cdba83461d58dbc9426d777.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb1a0e74cdd1b88109f7da0c9d5d8a72.png)
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2022-12-09更新
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1460次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
在定义域
上单调递增,且对任意的
都满足
.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)若
对所有的
均成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/656f0b5d3194a8cfef50f8823547ff1e.png)
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0e2394e3c76083ac35248fc847c211c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e715d237002ca7aaa240c969b7001170.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-11-03更新
|
1059次组卷
|
7卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
8 . 设函数
.
(1)当
时,若直线
是曲线
的切线,求
的值;
(2)若函数
在区间
上严格增,求
的取值范围;
(3)若
且满足
,对任意的
,恒有
,求证:对任意的
,当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53e99b2155565e0832a2bc405cd29843.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d9a9b769d70cb6f29e965c800921c8ea.png)
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(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0e54c5da8061411e6659614a6511a30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ca83d5dea2d5c02ac18a9c9496ca57e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1313a22f7070883f17d39700f383b504.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe276c0522839b1d37086d92612aa7c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc3d1fe6dd2ff21f192e14fd85062fb4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d8deeaabea77488158d0a98639e02ed.png)
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2022-12-02更新
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527次组卷
|
2卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是偶函数,
是奇函数.
(1)求
,
的值;
(2)判断
的单调性;(不需要证明)
(3)若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
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(1)求
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(2)判断
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(3)若不等式
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2022-01-02更新
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892次组卷
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15卷引用:湖南省湘西自治州2020-2021学年高一上学期期末数学试题
湖南省湘西自治州2020-2021学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一寒假线上考试数学试题(已下线)第四章 指数函数与对数函数(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)安徽省池州市江南中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)《指数函数与对数函数函数》综合测试卷--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)6.3 对数函数-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)河北省承德市高新区第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河南省伊川县实验高中2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷(已下线)6.3 对数函数-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)(已下线)6.3 对数函数(4)(已下线)第12讲 对数与对数函数(13大考点)(3)(已下线)6.3 对数函数(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)
14-15高一上·江苏扬州·期末
名校
10 . 已知函数
.
(1)若
,判断函数
的奇偶性,并加以证明;
(2)若函数
在R上是增函数,求实数a的取值范围;
(3)若存在实数
,使得关于x的方程
有三个不相等的实数根,求实数t的取值范围(写出结论即可,无需论证).
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(1)若
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(2)若函数
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(3)若存在实数
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2022-03-01更新
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789次组卷
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11卷引用:湖南省常德市2018-2019学年高一下学期第二次月数学试题
湖南省常德市2018-2019学年高一下学期第二次月数学试题(已下线)2013-2014学年江苏省扬州市高一上学期期末调研测试数学试卷2015-2016学年四川省双流中学高一上学期期中数学试卷江苏省泰州中学2017-2018学年高一12月月考数学试题重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期末复习数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷333江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一上学期阶段测试(二)数学试题江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列