【推荐1】若函数h(x)满足
（1）h(0)=1，h(1)=0；
（2）对任意，有h(h(a))=a；
（3）在（0,1）上单调递减．则称h(x)为补函数．已知函数
（1）判函数h(x)是否为补函数，并证明你的结论；
（2）若存在，使得h(m)=m，若m是函数h(x)的中介元，记时h(x)的中介元为x_n，且，若对任意的，都有S_n< ,求的取值范围；
（3）当=0，时，函数y= h(x)的图像总在直线y=1-x的上方，求p的取值范围．

【推荐2】已知函数，．
(1)若在区间上单调递减，求a的最小值；
(2)当时，，求实数m的取值范围．

【推荐3】设是定义在[m，n]（）上的函数，若存在，使得在区间上是严格增函数，且在区间上是严格减函数，则称为“含峰函数”，称为峰点，[m，n]称为含峰区间.
(1)试判断是否为[0，6]上的“含峰函数”？若是，指出峰点；若不是，请说明理由；
(2)若（，a、b、）是定义在[m，3]上峰点为2的“含峰函数”，且值域为[0，4]，求a的取值范围；
(3)若是[1，2]上的“含峰函数”，求t的取值范围.

【推荐1】已知函数.
(1)若曲线在点处的切线与直线垂直，求该切线方程；
(2)若是的一个极值，求满足此条件的实数的值；
(3)若是方程的两个不相等的实数根，求证：.
（注：是的导函数）

【推荐2】已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若直线与曲线相切，求证：．

【推荐3】已知函数，，其中.
（1）求过点和函数的图像相切的直线方程；
（2）若对任意，有恒成立，求的取值范围；
（3）若存在唯一的整数，使得，求的取值范围.

【推荐1】已知函数（，其中为自然对数的底数）.若函数有两个不同的零点，.
（1）当时，求实数的取值范围；
（2）设的导函数为，求证：.

【推荐2】已知函数f（x）＝lnx﹣ax²﹣bx.
（1）当a＝0时，f（x）有最大值﹣1，
（ⅰ）求实数b的值；
（ⅱ）证明：当x＞1时，2lnx＜（x﹣1）e^x；
（2）a时，f（x）存在两个极值点x₁，x₂（x₂＞x₁）且f（x₂）﹣f（x₁）的取值范围是，求b的取值范围.

【推荐3】设函数，.
(1)求曲线在点（2，g（2））处的切线方程；
(2)设，求h（x）的最小值；
(3)证明：.