名校
1 . 设函数
的定义域为(﹣3,3),满足
,且对任意
,都有
当
时,
,
.
(1)求
的值;
(2)判断
的单调性,并证明;
(3)若函数
求不等式
的解集.
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(1)求
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(2)判断
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(3)若函数
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2020-10-31更新
|
2473次组卷
|
7卷引用:甘肃省白银市第十中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义域为
的奇函数,且在
上单调递增.
(1)求证:
在
上单调递增;
(2)若不等式
成立,求实数
的取值范围.
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(1)求证:
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(2)若不等式
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2020-02-28更新
|
231次组卷
|
2卷引用:甘肃省兰州市第五十一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域为D,且
同时满足以下条件:
①
在D上是单调递增或单调递减函数;
②存在闭区间![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
D(其中
),使得当
时,
的取值集合也是
.那么,我们称函数
(
)是闭函数.
(1)判断
是不是闭函数?若是,找出条件②中的区间;若不是,说明理由.
(2)若
是闭函数,求实数
的取值范围.
(注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增函数还是减函数即可)
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①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
②存在闭区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b980d8446f130dfc405c196109e73ea4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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(1)判断
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(2)若
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(注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增函数还是减函数即可)
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名校
4 . 已知函数
,其中
.
(I)判断并证明函数
的奇偶性;
(II)判断并证明函数
在
上的单调性;
(III)是否存在这样的负实数
,使
对一切
恒成立,若存在,试求出
取值的集合;若不存在,说明理由.
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(I)判断并证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(II)判断并证明函数
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(III)是否存在这样的负实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42cb12d6c850a17aef6ba9bf1edefb9a.png)
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2018-07-13更新
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920次组卷
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6卷引用:甘肃省白银市第十中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求
的值;
(2)证明:
为
上的增函数;
(3)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(3)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75334d7e892247d7fb61b443473794f2.png)
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718次组卷
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3卷引用:甘肃省白银市第十中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学模拟试题
甘肃省白银市第十中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学模拟试题(已下线)第三章 §3 第2课时 习题课 指数函数及其性质的应用-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.1 指数与指数函数 4.1.2 指数函数的性质与图像