解题方法
1 . 若函数
满足
当
且
时，
，则称区间
为
的一个“4阶倒数区间”.已知
(1)判断的奇偶性并证明；
(2)求的一个4阶倒数区间，要求
；
(3)设集合
为的所有4阶倒数区间的并集，若实数
和
均在内，求的取值范围.
满足当且时，，则称区间为的一个“4阶倒数区间”.已知 (1)判断
的奇偶性并证明；(2)求
的一个4阶倒数区间，要求；(3)设集合
为的所有4阶倒数区间的并集，若实数和均在内，求的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若在
上单调递增，求实数m的取值范围；
(2)求证：
时，
．
．(1)若
在上单调递增，求实数m的取值范围；(2)求证：
时，．
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2022-07-13更新
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495次组卷
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3卷引用：河北省石家庄精英新华中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是偶函数，
是奇函数.
(1)求
，
的值；
(2)判断
的单调性；（不需要证明）
(3)若不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围.
是偶函数，是奇函数.(1)求
，的值；(2)判断
的单调性；（不需要证明）(3)若不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
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2022-01-02更新
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892次组卷
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15卷引用：河北省承德市高新区第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
河北省承德市高新区第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省湘西自治州2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第四章 指数函数与对数函数（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）安徽省池州市江南中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）《指数函数与对数函数函数》综合测试卷--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）6.3 对数函数-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题河南省伊川县实验高中2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷（已下线）6.3 对数函数-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）6.3 对数函数（4）（已下线）第12讲 对数与对数函数（13大考点）（3）（已下线）6.3 对数函数（练习）-高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）湖南省长沙麓山国际实验学校2022-2023学年高一寒假线上考试数学试题
名校
4 . 已知
是
上的奇函数．
（1）求.
（2）判断
的单调性（不要求证明），并求的值域．
（3）设关于
的函数
有两个零点，求实数的取值范围．
是上的奇函数．（1）求
.（2）判断
的单调性（不要求证明），并求的值域．（3）设关于
的函数有两个零点，求实数的取值范围．
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2018-11-18更新
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1104次组卷
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2卷引用：河北省唐山市玉田县2019-2020学年高一上学期期中数学试题
5 . 已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性并证明；
（2）求关于的不等式
的解集.
.（1）判断函数
的奇偶性并证明；（2）求关于
的不等式的解集.
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名校
解题方法
6 . 已知函数的定义域为
，当
时，
，且对任意正实数
，满足
.
(1)求
；
(2)证明在定义域上是减函数；
(3)如果
，求满足不等式
的的取值范围.
的定义域为，当时，，且对任意正实数，满足.(1)求
；(2)证明
在定义域上是减函数；(3)如果
，求满足不等式的的取值范围.
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名校
7 . 函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；
(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；
(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．
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2017-10-14更新
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1342次组卷
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26卷引用：河北省定州市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
河北省定州市2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市安平中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题1【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题天津市第二南开中学2019-2020学年高一期中数学试题吉林省白城市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题山东省济宁市兖州区2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省林州市第一中学2016-2017学年高二5月调研考试数学试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题六 函数的奇偶性与周期性 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题六 函数的奇偶性与周期性 押题专练内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第一中学2019-2020学年高一上学期第一次阶段测试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(普通班)上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(实验班)上学期期末数学试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性及周期性-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测江苏省无锡市宜兴中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题（已下线）第五章 函数概念与性质（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念与性质（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）甘肃省兰州市第五十五中学2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学文科试题山东省威海市文登区文登第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）FHsx1225yl176
名校
解题方法
8 . 已知是定义在
上的奇函数，且
，若对任意
，都有
．
(1)用定义证明函数在定义域上是增函数；
(2)若
，求实数的取值范围；
(3)若不等式
对所有
都恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且，若对任意，都有．(1)用定义证明函数
在定义域上是增函数；(2)若
，求实数的取值范围；(3)若不等式
对所有都恒成立，求实数的取值范围．
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11-12高一上·北京·期中
9 . 已知函数
，
.
（1）当
时，判断并证明函数的单调性并求的最小值；
（2）若对任意，都成立，试求实数的取值范围.
，.（1）当
时，判断并证明函数的单调性并求的最小值；（2）若对任意
，都成立，试求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 设函数
，
，为常数；
（1）当
时， 判断的奇偶性；
（2）求证：是上的增函数；
（3）在（1）的条件下，若对任意
有
，求的取值范围．
，，为常数；（1）当
时， 判断的奇偶性；（2）求证：
是上的增函数；（3）在（1）的条件下，若对任意
有，求的取值范围．
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