1 . 已知函数是奇函数，且．
(1)求，的值；
(2)判断函数在区间上的单调性，并用定义给出证明．

2 . 若函数在定义域内的某个区间I上是增函数，而在区间I上是减函数，则称函数在区间I上是“弱增函数”.
(1)判断在区间上是否是“弱增函数”（不必证明）；
(2)若函数（m，b是常数）在区间上是“弱增函数”，求m､b应满足的条件；
(3)已知（k是常数且），若存在区间I使得在区间I上是“弱增函数”，求k的取值范围.

3 . 已知函数，.
（1）判定函数在的单调性，并用定义证明；
（2）若在恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知是定义在上的奇函数,且,若a,,时,有成立．
(1)判断在上的单调性,并用定义证明；
(2)解不等式：；
(3)若对所有的,以及所有的恒成立,求实数的取值范围．

5 . 已知为定义在上的偶函数，且时，
(1)求时，函数的解析式；
(2)画出函数图像，写出函数的单调区间(不需证明)；
(3)若恒成立，求的取值范围

6 . 已知函数是指数函数.
（1）求的表达式；
（2）判断的奇偶性，并加以证明；
（3）解不等式：.

7 . 定义在上的单调递增函数，对任意都有
（1）求证：为奇函数；
（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围.