1 . 记不超过的最大整数为.若函数既有最大值也有最小值，则实数的值可以是___________（写出满足条件的一个的值即可）.

2 . 设函数，，．
(1)求函数在上的单调区间；
(2)若，，使成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：函数在上有且只有一个零点，并求（表示不超过x的最大整数，如，）．
参考数据：，．

3 . 某生活超市经销某种蔬菜，经预测从上架开始的第且天，该蓅菜天销量（单位：）为.已知该种蔬菜进货价格是3元，销售价格是5元，该超市每天销售剩余的该种蔬菜可以全部以2元的价格处理掉.若该生活超市每天都购进该种蔬菜，从上架开始的5天内销售该种蔬菜的总利润为元.
(1)求的解析式；
(2)若从上架开始的5天内，记该种蔬菜按5元售价销售的总销量与总进货量之比为，设，求的最大值与最小值.

4 . 希罗平均数（）是两个非负实数的一种平均，设是两个非负实数，则它们的希罗平均数.在直角中，，则的希罗平均数的取值范围为___________.

5 . 设，，则取得最大值时的x值为______．

6 . 立德中学高一数学兴趣小组利用每周五开展课外探究拓展活动，在最近的一次活动中，他们定义一种新运算“”：，，通过进一步探究，发现该运算有许多优美的性质：如，等等．
(1)对任意实数，请判断是否成立？若成立请证明，若不成立，请举反例说明；
(2)已知函数，函数，若对任意的，存在，使得，求实数的取值范围．

7 . 定义：表示不大于的最大整数，已知函数，，则（       ）

A．函数在上单调递增	B．函数的最大值为0
C．函数在上单调递减	D．函数的最小值为