1 . 平原上两根电线杆间的电线有相似的曲线形态，这些曲线在数学上称为悬链线．悬链线在工程上有广泛的应用．在恰当的坐标系中，这类曲线的函数表达式可以为，其中a、b为非零实数
(1)利用单调性定义证明：当时，在上单调递增；
(2)若为奇函数，函数，，探究是否存在实数a，使的最小值为? 若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

2 . 已知函数的最小值为3，求实数a的值．

3 . 已知函数，，若对任意．及对任意，都有，则实数a的值可以是（       ）

A．

B．

C．2

D．3

4 . 已知函数.
(1)若函数在区间上y随x增大而增大，求实数a的取值范围；
(2)若函数在区间上的最大值为1，求实数a的值.

5 . 已知函数有最小值，则实数a的取值范围是______.

6 . 设函数的定义域为，值域为，下列结论正确的是（       ）

A．当时，b的值不唯一	B．当时，a的值不唯一
C．的最大值为3	D．的最小值为3

7 . 已知______，且函数.
①函数在定义域上为偶函数；
②函数在上的值域为.
在①，②两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出a，b的值，并解答本题.
(1)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(2)设，对任意的R，总存在，使得成立，求实数c的取值范围.

9 . 已知函数的最小值为0，e是自然对数的底数，则（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

10 . 已知函数在区间上是严格减函数，并且函数值不恒为负，则a的取值范围是______.