1 . 已知函数的定义域为R，且图象关于原点对称，当时，

(1)试求在R上的解析式；
(2)画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间.

2 . 在“①函数是偶函数；②函数是奇函数．”这两个条件中选择一个补充在下列的横线上，并作答问题．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
已知函数，且______．
(1)求的解析式；
(2)判断在上的单调性，并根据单调性定义证明你的结论．

3 . 设，函数.
   
(1)若，在直角坐标系中作出函数的图像，并根据图像写出函数的单调区间.
(2)若函数的图象关于点对称，且对于任意的，不等式恒成立，求实数的范围.

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)若，求实数a的取值范围.

5 . 函数是定义在R上的奇函数，当时，
(1)求函数在R上的解析式；
(2)对于函数，，若不等式恒成立，求实数t的取值范围.

6 . 已知是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求的解析式；
(2)若在上单调递增，求a的取值范围．

7 . 已知函数为定义在上的奇函数，且．
(1)求的解析式；
(2)设，
（ⅰ）画出函数的大致图像，并求当时的值；
（ⅱ）若，求的取值范围．

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，.
   
(1)求函数在上的解析式，并在坐标系内作出函数的图象；
(2)若，求的取值范围.

9 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式：．

10 . 已知函数是定义在区间上的奇函数，且．
(1)用定义法判断函数在区间上的单调性并证明；
(2)解不等式．